作者allenyen7239 (請挽我的手)
看板Civil
標題Re: [分享] 虛功原理不能畫影響線
時間Thu Jun 11 12:45:54 2009
※ 引述《domon005365 (退隱)》之銘言:
: 以下是我在土木人論壇問劉啟台老師後所得到的解答
: 在這邊分享給各位參考 :)
: (其實先前也有在本版上問過一次哦,有其他版友不同的見解)
: 老師您好:
: 最近看了虛功原理, 以及畫影響線時用到的Muller定理, 兩者相互對照,
: "感覺"其原理幾乎是相同的。像是解除束制,給予一虛位移,以及該讓哪邊作功
: 等方面,幾乎跟虛功原理如出一轍。請問老師,以您的觀點來看,互換功原理
: 和虛功原理的不同處為何? 麻煩您了,謝謝
: A:
: 1.以「虛功原理」去分析靜定結構之影響線(I.L.),是一「行之有年」的錯誤觀念!
: 2.其實「虛功原理」與「Muller定理」是完全不同的理論,只是在繪靜定結構之I.L.時,
: 看起來「很像」而己。舉幾點說明就可瞭解:
: [1]虛位移乃是任意給定的,其可在任意方向。以求樑之支承力為例,虛位移可向上亦可
: 向下,所以,計算虛功時,支承力可能作正功亦可能作負功。
我還沒證明,但是直覺告訴我如果你一單位位移設在跟反力(或斷面內力)的方向相反,
,頂多影響線數值全部差負號而已,調回來即可。誰叫你一開始裝厲害,設在相反方向
作負功....
: [2]但依Muller定理繪靜定樑之支承力I.L.時,你必須(也只能)給予在支承力方向之「1單
: 位位移」。注意,這並非「虛位移」,虛位移是可任意給定的!
: [3]另外,虛位移一定是「微量位移」,但「1單位位移」是微量否?
其實謝元裕的結構學專書有說明過,這一單位位移是指極"微小的一單位位移"(但圖上
可以放大尺寸,注意:本質上還是微小的),所以它不是一呎或一吋也不是一弧度。
: [4]Muller定理乃由「Betti-Rayleigh定理」而來,所以,只能用於線性且可重疊之系統
: ,但虛功原理則無此限制。
: [5]最神奇的是,許多結構書上教讀者以虛功原理去繪靜定結構之I.L.,但卻又不能(或不
: 談)以虛功原理去繪靜不定結構之I.L.,這不是十分奇怪的理論嗎?...但在另一方面,
: Muller定理可繪靜定及靜不定結構之I.L。
: 3.總而言之,看起來「很像」並不代表一樣,不要將虛功原理與Muller定理混為一談。
至於Muller定理、Betti-Rayleigh定理與虛功原理這三者當然有不一樣的描述內容,
但它們彼此之間有因果關係,誰是最跟源的,你可以再看看謝元裕的結構學新編
或通用結構學,去尋找你要的答案~
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◆ From: 140.113.16.7
※ 編輯: allenyen7239 來自: 140.113.16.7 (06/11 12:50)
→ domon005365:嗯...這樣我大概知道問題出在哪了... 06/11 20:30
→ domon005365:如此可見劉老師對力學的理論超嚴謹,已到龜毛的境界... 06/11 20:30
→ domon005365:兩方並沒有錯,只是詮釋方式有點落差... 06/11 20:31
推 AHELF:因為劉老師是應力所...很強調理論 06/11 20:39
推 domon005365:我覺得這樣很讚!讓我回想起六年前物理老師也是這樣 06/11 20:46
→ domon005365:那才是真正的科學精神 06/11 20:46
→ mayerhof:話說今年台大應力所甲組榜首就是112土木的!! 06/11 22:25