[請益] 101年四等地特測量第3題

[pigheadthree (爬山)]

題目：

三絲水準測量中，某水準儀之乘常數為100.0(+-)0.2，加常數為0.10m(+-)0.01m。現觀測
某一距離，其(上絲-下絲)之觀測值為0.500m，上視與下視讀數之中誤差各為0.001m，請
計算該視距之中誤差。

小弟的解法：

L=0.5*100+0.1=50.1m

m = {{[0.001^(2)+0.001^(2)]*0.2^(2)} +0.01^(2)}^(1/2)=0.010004m

所以視距與視距中誤差為 50.1(+-)0.010004m




不知道是否正確？麻煩不吝嗇指導與指正，謝謝！

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◆ From: 1.165.189.209
→ leouni:先求(上絲-下絲)的中誤差
→ pigheadthree:不解？可以詳述嗎？謝謝！
→ mbeki:s=u-l 求出s中誤差
推 iorinick:S = a*k+C = (u-l)*k+C = 0.500*100+0.1 = 50.1m
此處應該用L表示視距，基本上S水平距應該為(a*k+c)cosψ^2

→ iorinick:dS/du = k = 100.0, dS/dl = -k = -100.0, dS/dk = u-l =
→ iorinick:0.500, dS/dC = 1
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→ iorinick:m = ±[(100.0)^2*(0.001)^2+(100.0)^2*(0.001)^2+
→ iorinick:(0.500)^2*(0.2)^2+(1)^2*(0.01)^2]^(0.5) = ±0.174m
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不好意思，你的1^(2)怎麼來的？小弟還是不太懂？

據了解，加常數是0.1，為何你用1^(2)，而不是用0.1^(2)呢？

→ iorinick:S = 50.1m±0.174m
→ iorinick:婀 漏打一個負號
※ 編輯: pigheadthree    來自: 1.165.189.209        (12/17 20:21)
推 chachabon:我算出來也跟i大差不多~是+-0.17349m~
→ chachabon:令L=(u2-u1)*k+C再分別對四個變數做偏微分~再算誤差傳撥
→ chachabon:原po不要只代公式~要先去寫出計算公式再偏微分~
→ chachabon:如果只看i大m的算式~~我的數據都跟i大一樣~應該是對的
chachabon大大，請問您是否可以解釋一下1^(2)怎麼來的呢？
※ 編輯: pigheadthree    來自: 1.165.189.209        (12/17 20:25)
推 chachabon:是因為~i大的(dS/dC)^2*C的中誤差平方~
→ chachabon:如果以我的公式~就是(dL/u2)=K*1=100,(dl/du1)=-100
→ chachabon:dL/dK=(u2-u1)*1,dL/dc=0+1=1,再帶入公式~就如同i大的m=
→ chachabon:       u2-u1=0.5~
→ chachabon:想想平常算面積A~不是要先把A的公式寫出~再每個偏微分嗎
→ chachabon:才能求得面積A的~中誤差~~不要只會背公式就亂代啦~
還是不懂........................

小弟的程度還不夠，是否可以請前輩簡述呢？

若照你這麼講，為何加常數0.1沒用到呢？0.1白給的嗎？也不太可能？

若0.1做偏微分等於1的意思嗎？滿腦子疑問？不好意思！
※ 編輯: pigheadthree    來自: 1.165.189.209        (12/17 20:38)
推 chachabon:仔細看~i大是用u-L~難怪我以為算的不一樣~哈哈~1和L看錯
→ chachabon:我的算式~其實跟i大一模一樣~~呵呵~~
→ chachabon:C=0.1~只有在求最或是值會用到~~求中誤差不會用到~
→ chachabon:求中誤差的算式~是針對公式代號做偏微分~不是把0.1偏微
→ chachabon:所以對(u2-U1)*K+C=而言~c的前面沒有系數~偏微後=1.0
→ chachabon:如果還是不懂~~納先去唸微積分吧~~~sorry~
→ chachabon:d(C)/dc=1.0~~這你不懂??
(d/dx)*L 是對L作微分，L又是x的函數式。

(d/dc)*C 是對C作微分嗎？你的C又是甚麼呢？

現在題目給你的是C=0.1，(d/dc)*0.1=1嗎？不懂？
※ 編輯: pigheadthree    來自: 1.165.189.209        (12/17 20:56)
推 chachabon:要先做完微分~~再把已知數值代進去好嗎~拜脫~不然照你這
→ chachabon:樣搞~一開始都帶進去~就都是0了~~還微個什麼東西阿~
→ chachabon:暈倒~~你對微積分的觀念~~幾乎全錯了吧~~
→ chachabon:請想想~y=X~~.dy/dx~是什麼~~~現在y=C....dy/dC~又是什
→ chachabon:不講了~~好想死~~~~~~
我就是不會才上網詢問的啊！

這樣就想死，這麼沒耐性，唉！

考試的人是我耶，你這麼想死，那我不就要去撞牆了。XD
※ 編輯: pigheadthree    來自: 1.165.189.209        (12/17 21:43)
→ powerhands:先算a中誤差，再算s中誤差~結束
推 chachabon:唉~我想死的是~如果要考技師的~連最基本的微分都不會.哈
→ umpro:結論: 建議施主誤差傳播在去看一下課本或請教別人。
→ umpro:誤差傳播用的只是偏微分的觀念，而且不是用數據去偏微。而是
→ lachtchlee:p3 C大是看不慣你那誤人子弟的你的教授 那些誤國混球
→ umpro:用符號去偏微分....這個觀念懂，這題就不難了。
→ lachtchlee:這樣還能畢業 當初把你的微積分當掉 才對得起你 XD
→ lachtchlee:當務之急 趕緊去弄本微積分重新自學吧 !
→ leouni:這題這樣也叫微積分 對微積分太汙辱了 還沒用到鍊法則
→ lachtchlee:高中微積分
→ AHELF:c大 請微笑就好了... 千萬不能說好想死...
→ AHELF:要考試的人 會自己找到出路...不管是死背或是重讀我想...
→ AHELF:最後還是會弄懂什麼是 "符號的"偏微分...
→ AHELF:我們又不是教工數的 也很難用淺顯易懂的話來說明  :)
推 chachabon:各位抱歉~~是我失態了~~~XD~原po加油~~
→ lachtchlee:不用道歉 我倒覺得這樣脫序演出的對話 滿有趣的 淚帶血
【筆記】
m = ±[(100.0)^2*(0.001)^2+(100.0)^2*(0.001)^2+
       (0.500)^2*(0.2)^2+(1)^2*(0.01)^2]^(1/2) = ±0.173m
                         ↑
                         1需用偏微分求出
                         (先記為加常數誤差的權做表示)
※ 編輯: pigheadthree    來自: 125.230.103.214      (03/28 15:34)