[考試] 98年原住民特考

[coolvls (冷熱交替的春到了)]

來源:98年原住民特考

科目:經濟學

問題:假設第一年資本K＝3，勞動L＝3，產出Y＝12；而第二年K＝7，L＝4，Y＝14。若K和L
     的份額皆為0.5，則在這兩年間，總要素生產力的變化為何？
     (A)下降1/12  (B)下降1/18 (C)上升1/12 (D)上升1/18

答案A

想法：

設Y=AL^0.5K^0.5

lnY=lnA+0.5lnL+0.5lnK

dY/Y=dA/A+0.5dL/L+0.5dK/K

dk=4 dl=1 dY=2代入

dA/A=-0.5
做到這裡就不知道怎麼繼續推了，還請高手能幫忙解答，謝謝!



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→ Lefteye:經濟學越考越難 有夠誇張
→ poppyeny:可是題目裡面未提solow殘差的改變耶da/a 是0嗎..?
推 errard:無解，答案應是(7^0.5-4)/4
→ NTUpope:ΔlnYt = ΔlnAt + 0.5ΔlnKt + 0.5ΔlnLt
→ NTUpope:(14-12)/12 = ΔlnAt + 0.5(7-3)/3 + 0.5(4-3)/3
→ NTUpope:ΔlnAt = 2/12 - 2/3 - 0.5/3
→ NTUpope:A_t-1=12/3=4 A_t=root7
→ NTUpope:ΔlnAt= (ROOT7-4)/4