看板 Grad-ProbAsk 關於我們 聯絡資訊
我是自學離散 看到模數乘法反元素這裡卡住了 我知道一般的乘法反元素 就是相乘後=單位元素 7*(1/7)=1 1是乘法單位元素,1/7是7的乘法反元素,反之7也是1/7的乘法反元素 (這個應該沒錯吧??) 現在我不瞭解的是,模數乘法反元素 是甚麼?? 舉個例子來說(小黃第四版1-60頁的例38) Find the inverse of 4 modulo 7. 7=1*4+3 4=1*3+1 =>1=4-3=4-(7-4)=-7+2*4 =>4*2等價1(mod 7) 所以4^-1=2(mod 7) 我自己目前有個想法但不知道正不正確 以這個例子 要找4的模數乘法反元素(在 mod 7) 就是找到一個數乘以4 然後除以7 餘1的數 這個數就是4的 模數乘法反元素 我這樣解釋有錯嗎?? 還是根本連邊都沒摸到>"<??? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.224.238.35
zeowo:標題錯誤 01/18 00:15
tureday:7|4x-1 =>4x+7k=1...照你的說法是能找到解 不過一般解法 01/18 01:48
tureday:還是4x+7k=1去求 也就是gcd(4,7)=1,1=4*(2)+7(-1) 01/18 01:52
tureday:1=(2+7K)4+(-1-4K)*7 為其iverse ,而最小iverse為2 01/18 01:54
doom8199:4 * 4^(-1) = 1 (mod 7) , 原po你那樣子解釋是對的~~ 01/18 02:03
kevin770317:這樣是不是inverse會有無限多組 而2是最小的 是這樣嗎 01/18 08:16
kevin770317:阿 原來二樓有講了 是有無限多組 但2為最小的 01/18 08:30
kevin770317:謝謝各位^^" 01/18 08:30