※ 引述《newlife148 (小夏)》之銘言：
: 我想請問三角函數的積分問題：
: 問題如下sinxcosxdx的定積分,下限是0上限是pie/2
: ,想請問就是如果我把積分因子代換成cosx積分出來的結果是-1/2（cosx)^2
: 帶入上下限的話答案是1/2,若將-1/2（cosx)^2轉換成-1/4（1+cos2x）再帶入上下限的話
: 答案卻是1/4,若是積分時把sinxcosx轉換成1/2（sin2x）再行積分答案是-1/4（cos2x）
: 帶入上下限1/2,若是積分時把積分因子變換成sinx
: 則答案變成1/2（sinx）︿2答案是1/2若轉換成1/4（1-cos2x）答案是3/4
: 我實在是搞不懂到底哪個觀點錯了...因為以前算的時候都是算不定積分完全都沒發現
: 這個問題..肯請板上的高手指點迷津
-1 2 | pi/2 -1 1
─ cos x | = ─[0-1] = ─
2 | 0 2 2
-1 | pi/2 -1 -1 1
─ (1+cos2x)| = ─ [(1-1)-(1+1)] = ─ (-2) = ─
4 | 0 4 4 2
-1 | pi/2 -1 -1 1
─ cos(2x)| = ─ [-1-1] = ─ (-2) = ─
4 | 0 4 4 2
1 2 | pi/2 1 1
─ sin x| = ─ [1-0] = ─
2 | 0 2 2
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