[討論] Toughness 和 Vitality 取捨

[sc38514 (No.17)]

最近很好奇Toughness和Vitality的取捨，於是做了一些計算，試圖找出答案。

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前提：

80等的基本屬性:

Power    : 916
Precision: 916
Toughness: 916
Vitality : 916

Attack    : 916 (Power 916 + Weapon Damage 0 + Condition 0)
Critical %: 4% (Critical Chance 4 + Critical Damage 0)
Armor     : 916 (Toughness 916 + Defense 0)
Health    : 10,805 (Health 10,805 + Healing Power 0) for Guardian


根據國外數據分析，傷害公式為：

(P+M*35)*(WS/1000)*SC/(T+D) = True Damage

P=Power, M=Might層數, WS=Weapon Strength, SC=技能係數, T=Toughness, D=Defense

簡單說就是攻擊方數值除以承受方防禦即最後造成的傷害。



這篇的重點在於Toughness和Vitality的取捨，Defense在滿裝的情況下是固定的，
不影響結果。

例外：
Condition Damage和 Healing 這兩點先不考慮，會在文章最後做說明。

Vulnerable 和 Critical 根據國外數據顯示為係數關係，所以並不影響這次
的分析。

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開始分析：

由於防禦並不是直接將數值轉為百分比減傷，因此我們只能使用相對減傷比。
如果先簡化上列公式，假設攻擊方數值相同，分子不變簡寫N，
T+D即為Armor(以下簡寫A)：

N/(T+D) = N/A

則減傷比可寫為：



(變化前的承受傷害 - 變化後的承受傷害) / 變化前的承受傷害)

= [N/A - N/(A+x)] / N/A

= x/(A+x) 


簡稱 R。


這裡可以用80等的基本屬性A = 916帶入作為比較基準，不過對於後面的計算不重要。

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如果想像每加1點Vitality就會增加10點HP，提升率為：


(HP+10) - HP / HP

= 10 / HP


而每加1點Toughness，表示能夠承受的傷害增加，以總血量HP來說，等於可以多承受

HP/(1-R)，即HP/[1-1/(A+1)]，提升率為：


(HP/[1-1/(A+1)] – HP) / HP。



為了計算Toughness和Vitality的取捨條件，所以重點在於「下一點」的效益，
和基礎數值並沒有直接關係。

由這兩條式子可求：

(HP/[1-1/(A+1)] – HP) / HP = 10 / HP。

經過計算後得


A = (1/10)HP


這表示當A達到HP的十分之一時，下一點選擇Toughness 或 Vitality的效益是相當的。

當 A < (1/10)HP時，增加A(或T)的效益大於V；
而 A > (1/10)HP時，增加V的效益大於A。

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拿基本素質驗算，HP = 10,805，A = 916。
目前 A < (1/10)HP，故理論上增加A應該效益大於V。

增加1點A：(10805/[1-1/(916+1)] – 10805) / 10805 = 0.0010917 = 0.10917%
增加1點V：10/10805 = 0.0009255 = 0.09255%

表示此時增加A比V好。


若A = 1081，略大於HP的1/10：

增加1點A：(10805/[1-1/(1081+1)] – 10805) / 10805 = 0.0009251 = 0.09251%
增加1點V：10/10805 = 0.0009255 = 0.09255%

可見此時增加V會比較好。

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結論 & 補充說明：

盡量平衡HP和Armor在10:1的比例，才能完整發揮兩數值的效益。

根據文獻，Condition Damage由於不吃Armor，所以實際上，Armor的效益會有所打折。
然而Vitality的效用必須靠Healing來發揮，就目前而言Healing的效果無法讓玩家隨
時處於滿血狀態，是當前的「瓶頸」，表示實際上Vitality能發揮的程度有限。

之後希望對Healing和Vitality做分析，如果已經有研究的大大歡迎提出來分享^^

現在看來，如果有帶解Condition的技能，還是可以盡量把Armor拉到(1/10) HP，
效果較佳。



參考文獻：

http://www.reddit.com/r/Guildwars2/comments/v3bxg/math_might_vulnerability_and_toughness_isnt_good/

http://www.guildwars2guru.com/topic/60838-math-damage-reduction-toughness-and-vitality/
http://www.guildwars2guru.com/topic/66433-defensive-healing-power-real-effect/

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.42.210.171
推 rexxar:推精算O_O)>
推 finaltrial:推分析，皮薄元素打WvWvW都必穿T&V裝和cantrip技能 Q_Q
推 su43123:推分析 非常實用
推 DemonElf:專業推@q@!
推 QingTing:結論還是守護必須帶解狀態的技能才能最佳化護甲的效用
推 kdinptt:推精算0.0)>
→ sakura0219:全身稱Vit的HP也小於於Armor*10耶...
那就看要不要把Toughness改到其他屬性吧
不過雖然說 Armor>>(1/10)HP 的情況下HP效益比 Armor好得多，Armor 還是有效益的
(雖然有遞減效益)。

PS 我也是大概5~6:1的比例，如果想要均衡發展、追求CP的話就把Toughness改給
其他屬性吧。

推 dxassin:推 可是看不懂
推 rimble:我也是…全身連武器都是VIT裝，HP還是小於ARMOR*10 囧
→ rimble:ARMOR：2140，HP：16885（差很大）
→ rimble:原來這就是傳說中ELE最薄皮的原因嗎（大淚）
朋友的死靈可以達到這樣的數據，他血量有兩萬四千左右。

推 rimble:想當年跟我朋友死靈一起成長，50級時他血量是我的兩倍
推 johnruby:推!!
推 Istari:可以再給更簡單的結論嗎
超簡單結論:

Armor : HP 保持在 1 : 10

超出太多者盡量轉換給其他屬性來達到最佳「均衡」效益。

推 zonger00:快推 不然人家以為我們看不懂
推 darkmn0131:推~
推 CHISN:死靈應該是稱血為主,因為不少技能是七傷拳
推 Jackalxx:之前是armor：3400 hp：15000 極度不平衡(遮臉
推 std94003:推
推 forever9801:怎麼好像是隔壁棚的防禦跟抗性的關係(抖)
推 YukiPhoenix:我也是vita稱到死HP也撐不到armor的10倍
→ YukiPhoenix:我是guardien  可是室友的worrier沒特地撐HP就破2W
推 becca945:死靈和戰士脫光裝 血量是同等級._."
推 brainbroken:ele血沒那麼多QQ
推 minuteC:我自己有用過matlab建過表 在總防禦跟總HP相同的時候
→ minuteC:的確是最有效率的，因為能夠獲得的vit,tou的總值是固定的
→ minuteC:有趣的是死靈的基本血量(包含基本VIT)是18372
→ minuteC:基本防禦(包含基本TOU)是1836
→ minuteC:                                  *總HP/10
→ minuteC:不含額外屬性的時候死靈的(Armor,HP)剛好會是平衡
推 AncientLich:死靈這麼平衡...我想這應該是BUG!
推 minuteC:死靈都有90幾個bug了，多一個應該不過分(?)
推 W22625231:元素80等空裝空TRAIT HP好像一萬出而已
→ W22625231:我在巴哈看到一篇同樣的文 是原PO發的嗎?
對呀~ 我也有在巴哈發文，話說守護者基本血量也是10805，超少@@

→ fewhy:其實看公式很明顯能承受的攻擊數量為 hp / (Dmg/A)
→ fewhy:所以在A=1/10 hp為關鍵點蠻好猜的XD 不過還是算得比清楚
推 SHINJOY:之前也想過這問題 想問一下SC是怎麼計算~
SC是Skill Coefficient，也就是技能係數，這個可以透過大量的數據分析得到，例如
1000WS下造成的傷害和1100WS造成的傷害進行比對，再和1200WS造成的傷害
比對，理論上由於SC扮演係數角色，所以數據應該為線性，可以由數據反推回係數本身。
※ 編輯: sc38514         來自: 114.42.213.57        (09/27 06:44)
推 QingTing:守護的基本血量太誇張的少了QQY
推 runemagic:推XD 可是....好複雜
推 ZMTL:Armor:22xx HP:12xxx ... 賊...
推 Achillean:好文推
推 y2k2001year:可是守護也誇張地硬 五六隻Risen一起 我也會衝上去XD
推 joe6111:GW中文好文不多阿!! 我都快痛哭流涕了!