看板 - 閱讀文章

您現在的位置是 Math - [數學] 期末考也要努力才行^o^ 。
^ 返回文章列表 | < 前一篇 | 下一篇 > 

作者: cisg (恍神中) 看板: Math
標題: [代數] 幾題關於群的問題
時間: Mon Nov  2 07:44:17 2009

幾題代數的問題想請教大家~

問題1.是否存在A_5的子群~其oder是20?
根據Lagrange定理，20 | |A_5|= 60
所以存在?

問題2. G為有限群，其子群H normal in G，當[G:H] = 2
因為[G:H] = 2，所以有兩個左陪集 gH, eH，g、e屬於G
但之後就不知道該怎樣接下去做了= ="~

問題3. 試證在S_n中，任意兩個相同長度的循環會共軛，此外在A_n中此條件是否也成立
( a,b \in S_n cyclic, aba^(-1)=a(b) )
不知道怎樣下手= ="~

問題4. 試證存在恰巧兩個不同構的群，其oder為4
不知怎樣下手= ="

請大家給點提示或是方向~謝謝!!

--

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 84.57.84.96
→ FANggot     :提示2:  consider the right coset Hg                11/02 08:11
推 hcsoso      :第一題要小心看Lagrange定理的敘述喔!                11/02 13:47