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圓周率的定義是圓的周長與直徑的比值 請問 第一:如何證明此比值是個定值? 第二:如何證明圓周率是無理數? 這兩個問題困擾我很久了 可否請版上高手解惑? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.133.2.91
ntust661 :逼近嗎0.0 04/25 21:17
testishard :逼近是為了求近似值,但若無法確定其為定值,求近似 04/25 21:27
testishard :值有什麼意義啊? 04/25 21:27
a88241050 :最簡單的想法:因為所有的圓都是相似的 04/25 21:39
a88241050 :另外,推薦你2個東西叫作辜狗和奇摩知識+ 04/25 21:41
testishard :google的關鍵字要打什麼?找很久沒看到想要的 04/25 21:56
a88241050 :我是用奇摩知識+找的,比較方便0.0 04/25 23:06
firejox :其實wiki也不錯... 04/25 23:14
cismjmgoshr :圓內接正多邊形周長<圓周長<圓外切正多邊形周長 04/25 23:39
cismjmgoshr :不知這樣能不能證明? 04/25 23:40
hotplushot :可能是用夾擠 這樣確保他逼近的極限會存在 亂猜的 04/25 23:45
hotplushot :可能是cismjmgoshr的概念 這樣當n足夠大 就可以說 04/25 23:45
hotplushot :圓週率是個定值 04/25 23:46
asynchronous:如果真的要嚴謹定義的話, 首先得先定義曲線的長度 04/26 00:15
testishard :樓上請問這跟定義曲線長度有啥關系啊? 04/26 04:26
testishard :喔喔!難為你是說用partition來給定n個線段長然後再 04/26 04:27
testishard :把 |P|->0 後的n個線段之和作為曲線長度的定義嗎? 04/26 04:29
hcsoso :另一個辦法是用級數定義 sin x, 證明級數收斂且周期 04/26 09:36
hcsoso :然後我們就可以定義 2*pi 為 sin x 的週期大小. 04/26 09:36