※ 引述《iddee ()》之銘言：
: 求所有小於 36 的正整數 n 使得 36 | (n^9 + n^6 + n^3 + 1)
4|(n^9 + n^6 + n^3 + 1), 故n必為奇數(偶數不合). 又(n^9+n^6+n^3+1)
包括(n+1)^2, 故任何奇數皆何. 令n=6k+1,6k+3,6k+5.
n=6k+1, (n^3=1) mod 9, (n^6=1) mod 9, (n^9=1) mod 9.
9|(n^9+n^6+n^3+1)不成立
n=6k+3, (n^3=0) mod 9, (n^6=0) mod 9, (n^9=0) mod 9.
9|(n^9+n^6+n^3+1)不成立
n=6k+5, (n^3=8) mod 9, (n^6=1) mod 9, (n^9=8) mod 9.
9|(n^9+n^6+n^3+1)成立
n = 5,11,17,23,29,35.
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◆ From: 163.22.18.20