Re: [中學] 三角形問題

[doa2 (邁向名師之路)]

※ 引述《ae635 (翔ㄟ)》之銘言：
: 請問板上各位高手,
: 三角形ABC中,BC邊的中線AD等於BC邊的一半是角A為直角的充要條件
: 請問這是怎麼證明來的?
證=>

利用中線定理

AB^2+AC^2=2(BD^2+AD^2)

         =2[(BC/2)^2+(BC/2)^2] =BC^2

故角A為直角

證<= 直角三角形斜邊之中線長=(1/2)斜邊長

故得證

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◆ From: 1.200.153.87
推 ae635       :了解~ 謝謝