[機統] 大學機率問題

[NTUEEboy ( ＮＴＵＥＥ)]

柏拉圖有一天問老師蘇格底什麼是愛情？


蘇格拉底叫他到花園中走一趟，並在途摘朵最美麗的玫瑰回來只准
摘一次，且不能回頭走。但這座花園的道路是直線也就說每朵旦錯過了
就沒有機會再看到。蘇格拉底覺得柏圖應該因為害怕下一朵花可能更加漂
亮而遲不敢摘取，最後兩手空歸。他便可以趁機對柏拉圖講述愛情的哲學理念。
但聰明的柏拉圖自有他打算，其實偷知道這座花園總共只八朵是玫
瑰花而已，所以他用了一個策略來提高拿到最美麗玫的機率：
"首先將沿路上最看到的三朵玫瑰花都當成參考樣品，無論如何不要摘他們。

之後走下去再看到的玫瑰，只要是比這最前面三朵漂亮不繼續猶豫了。 之後走下去再看
到的玫瑰，只要是比這最前面三朵漂亮不繼續猶豫了。
假如依照柏拉圖的策略，你覺得他 " 拿到最美麗的玫瑰花 " 的機率是多少 呢

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.216.0.209
※ 編輯: NTUEEboy        來自: 61.216.0.209         (03/17 15:08)
→ jollic      :第二段複製這麼多次是想表達甚麼?
推 yasfun      :459/1120
推 vicwk       :要先定義sample space 八朵花的美麗分數是各自不相同
→ vicwk       :可以視為1~8分 還是只有最漂亮的那朵是1分 其他七朵
→ vicwk       :都是0分? 還有八朵花是否隨機分佈在八個位置上?
→ yhliu       :參:http://en.wikipedia.org/wiki/Secretary_problem
→ NTUEEboy    :有強者會嗎
→ NTUEEboy    :我覺得只要最漂亮不要再前三個就好 所以是5/8
※ 編輯: NTUEEboy        來自: 61.216.2.66          (03/17 20:58)
→ ddxu2       :這樣還不夠……還要確保最美麗的花會比其他「比前三
→ ddxu2       :朵美麗的花」還早出現。
→ pan7775     :2F正解
→ sneak       : 2F正解 https://muxiv.com