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題目:一個盒子裡裝有標號為1~100的一百張卡片,某人從盒子裡隨意抽卡片 如果要求取出的卡片中至少有兩張標號之差為5,那麼此人至少要抽出 幾張卡片? ===================================================================== 這是我家教學生補習班的問題。直覺上我認為應該是要用鴿籠原理去解,想一 段時間想不出來? 答案是51張 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 106.1.225.110
CaptainH :最少不就抽兩張就好了.. 04/12 18:08
testishard :要保證抽出某個張數的卡片中,其中至少有兩張差5 04/12 18:12
testishard :只抽兩張的話,若抽到卡號是2和3那就不合要求了 04/12 18:13
testishard :而且有沒小六到國一程度可聽得懂的方法 04/12 18:36
Sfly :考慮 S_i={x|x=1~100 and x=i mod 5} 04/12 18:45
Sfly :若取出51張, 則必有一個S_i被取出超過一半的元素 04/12 18:46
Sfly :因此必有兩個相差5 04/12 18:47
iHakka :抽6張不行嗎? 04/12 18:48
testishard :我有想出來了,但是我覺得小六應該是很難理解 04/12 18:49
Sfly :50的反例:{k+10t|k=1~5, t=0~9} 04/12 18:50
Sfly :這個不是考所有的小六生吧 04/12 18:52
rexkimta :「至少」是指「兩張」,差要剛好為5是吧? 04/12 20:31
OldChuang :把題目簡化到 每10張需要幾張 在考慮前10後10不互相 04/12 20:36
OldChuang :影響的CASE 如果互相影響 那張數一定變少 所以 04/12 20:37
OldChuang :應該是1~5 11~15 21~25 ...OR 100~96 90~86 80~76 .. 04/12 20:38
sneak : 抽6張不行嗎? https://muxiv.com 08/13 16:47
sneak : 考慮 S_i={x|x https://daxiv.com 09/17 14:43