推 xgcj : 11/08 11:05
※ 引述《sobad5566 (好壞56)》之銘言:
: 設c>b>a,若f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0
: 有兩相異實根α,β且β>α,試比較a,b,c,α,β大小。
: 我有先乘開 然後可以合併成 3x^2-2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)
: 然後利用判別式>0 跟 兩根和 兩根積整理出一點式子
: 但是不知道怎麼把αβ跟a b c放在一起比大小 = =+
: 是還有什麼地方沒注意到還是思考方向錯了呢@@?
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◆ From: 140.112.4.189
f(a)=(a-b)(a-c)>0
f(b)=(b-c)(b-a)<0
f(c)=(c-a)(c-b)>0
此二次函數領導係數為正,
依圖形,
由左而右:a<α<b<β<c