[微積] 積分完出現ln

[mmzznnxxbbcc (黃囧龍)]

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1.∫──────  dy = ln |y + √(x^2 + y^2)|
    √(x^2 + y^2)


原題目為定積分 這是其中一個步驟 但不知道這邊是怎麼做的

2.  π/4  a          π/2   a
   ∫   ─── dθ +∫    ─── dθ = 2a ln(√2 + 1)
    0    cosθ       π/4  sinθ

這題也是類似的情況...
謝謝

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◆ From: 220.129.239.198
推 asynchronous:1.三角代換就變 sec, 然後和 2. 一樣就是 sec 積分
→ suker       :2.要記一下∫secx dx;∫cotx dx 6個三角函數值
→ suker       :∫cscx dx  ∫tanx dx   ∫sinx dx  ∫cosx dx
→ suker       :積分表http://tinyurl.com/lbmyqqp 可參考
→ mmzznnxxbbcc:謝謝樓上 知道sec積分了 那請問1式要如何三角代換變
→ mmzznnxxbbcc:sec?
推 nobrother   :因為是對y積分,x看成常數,令y=xtan(k)