→ wayn2008 :應該沒錯 我也算到同個答案 10/30 03:31
→ FAlin :不等於有符號XD ≠ 10/30 08:42
※ 引述《aaaasd ()》之銘言：
: 設x與y皆為實數 且x^2-2xy+5y^2=4
: 求:x^2+2y^2之最大值與最小值各為何
: 請教各位數學高手 本題所用之觀念與方法
: 非常非常的謝謝 感恩
高一現在要算的話只能這樣
設x^2+2y^2=k ....(1)
x^2-2xy+5y^2=4 ....(2)
(1)*4-(2)*k => (4-k)x^2+2kxy+(8-5k)y^2=0 ...(3)
1. 若y=0則x^2=4，x^2+2y^2=4
2. 若y=/=0，設x/y=t
則(3)式除以y^2可變成(4-k)t^2+2kt+(8-5k)=0
因t有實數解故判別式D=4k^2-4(4-k)(8-5k)≧0
=> k^2-(5k^2-28k+32)≧0
=> -4k^2+28k-32≧0
=> k^2-7k+8≦0
=> (7-√17)/2 ≦ k ≦(7+√17)/2
(數字很醜不知有無計算錯)
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◆ From: 61.224.95.34