[其他] 直線和圓形的不可約表像關係為何?

[peter308 (pete)]

假設我有一條直鍊

我可以知道這個直鍊的不可約表像( irreducible representation)

現在假設此直鍊很長 接近無窮長但還沒到

如果這個時候把頭尾兩端接起來 變成一個正圓

因為構形變了  不可約表像也應當不一樣了

可是這兩個幾何的線性空間大小應該是一樣的

只是不可約表像彼此間做了一個轉換而已

(可以把線段想成上面有一顆顆排列整齊的原子)

請問這個轉換方式有辦法知道嗎?

假設我已經知道某一個(線或圓的)不可約表象

要怎麼去求另一個的呢?

萬分感謝~~~~~~~~

請板友分享任何你知道有可能會有相關的資訊  都會對我很有幫助

我的背景是物理系

所以可能會有些描述不太到位或是不精準  請見諒~~~~~~~~






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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.115.30.19
※ 編輯: peter308        來自: 140.115.30.19        (10/31 16:10)
→ wohtp       :我也是做理論物理的，為什麼我看不懂...
→ wohtp       :如果你講的是直線跟圓的symmetry group，那第一個問
→ wohtp       :題是，直線兩端的邊界條件是什麼？
直線分子不需要定義兩端的邊界條件
只要直線而且同類原子 分子點群就是D_inf_h
→ wohtp       :不講清楚，誰知道你的直線有什麼對稱性？
※ 編輯: peter308        來自: 220.137.133.3        (10/31 20:41)
→ wohtp       :可是你的直線不是無限長啊