[微積] 一題複雜的積分

[Lindemann (做一個有質感的好人)]

證明下列積分


                            2                                        2
                      K (1+x )                    -1     K          x - 1
               ∫  ______________________dx  = sin   (-----------  --------)
                          2   2      2 2  1/2                  2 1/2
                   x [( x  -K  (1 + x ) ]                 (1-4K )     x

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◆ From: 140.113.181.152
※ 編輯: Lindemann       來自: 140.113.181.152      (10/31 16:39)
→ itai        :Fundamental theorem of Calculus?
推 ERT312      :令分母的根號部分為 ((1+K^2)^0.5) x + t
→ ERT312      :化為 t 的有理函數積分
→ jimmy86204  :根號裡面是x^2-K^2(1+x^2)嗎  k是常數嗎~
→ yyc2008     :你的積分函數分母根號內怎麼會有兩個(卻只有一個)?
→ yyc2008     :(1+x^2)還是(1+x)^2 ?
         謝謝您的指教,已修正

※ 編輯: Lindemann       來自: 140.113.181.152      (11/01 09:31)
→ Lindemann   :K是常數
※ 編輯: Lindemann       來自: 140.113.181.152      (11/01 09:32)
推 ERT312      :微分看看