[中學] 排列組合難題 (單敗同國決賽前不相遇)

[kyoiku (生死間有大恐怖)]

四國各挑兩人，共 8 人，打單敗淘汰賽，

賽制要求同國兩人決賽前必不會相遇，

求賽程表共有幾種可能情形？


EX
      冠軍
    ________
   |        |
  ___      ___
 |   |    |   |
 _   _    _   _
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.242.80.70
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1396901013.A.77D.html
推 yclinpa     :2^3 * 3 = 24
→ yclinpa     :忘記另一邊的排法了. 2^3*3*6=144.
→ yclinpa     :還是錯. 2^3 * 3 * 6/2 = 72.
推 a016258     :#1JAS7iFq (Math)
推 a016258     :上面這篇是只有考慮兩球隊分開的XD" 請忽略
推 a016258     :2^4/2 * { (4,2)*(2,2)/2! }{ (4,2)*(2,2)/2! }=72 ?
推 doa2        :4!*4!*2^4 / 2^7 = 72
→ kyoiku      :答案是72，怎算的?
→ LPH66       :3F 6F 7F 各給了一個做法, 你想聽誰的?
→ LPH66       :7F 的做法跟我在 #1JAS7iFq 推文提的做法相同
→ kyoiku      :6 7 好了
→ sneak       : 上面這篇是只有考慮兩球 https://daxiv.com
→ muxiv       : 4!*4!*2^4 / https://muxiv.com