[其他] 求出一九位數

[cheesesteak (牛排‧起司)]

有一九位數abcdefghi  每個位數皆為1~9其中一數 且每個位數皆相異

若1|a, 2|ab (a為十位數 b為個位數), 3|abc..., 9|abcdefghi

即前k個數字組成的k位數皆可被k整除

求此九位數為?

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推 coolbetter33:381654729
→ cheesesteak :要怎麼找比較快? 只有一個解嗎?
推 LPH66       :我想起某位ID有這九位數的版友表示這題目太沒營養...
→ LPH66       :其實主要還是以整除性質下去找, 一些被幾除盡的判別
→ LPH66       :方法全部拿出來用可以把情形少到很少
→ LPH66       :記得我看過某本書上有做過如果暫時不管 7 的話
→ LPH66       :可以把狀況減少到剩下 10 種...
推 weijer0905  :1F應為唯一解 可以從奇偶交錯和第五位開始找起...
→ yee381654729:找找看我的答案在哪裡。
推 a016258     :http://voicetube.tw/videos/4361
→ sneak       : 方法全部拿出來用可以把 http://yofuk.com
→ muxiv       : //voicetube https://muxiv.com