→ bjiyxo :學過nullity+rank=dim(V)了嗎？ 04/17 00:07
→ bjiyxo :先不管我上一句好了...最簡單的就是A這個矩陣的聯立 04/17 00:08
→ bjiyxo :方程式的解 04/17 00:08
→ bjiyxo :那就是nullspace 04/17 00:09
→ doom8199 :反問原po, 你學線性代數的目的是甚麼? 04/17 00:21
→ cwhalf :我分析影像需要懂 eigenvactor/value 04/17 00:26
→ cwhalf :也需要懂 PCA/ICA 04/17 00:27
→ cwhalf :PS. 我是看youtube上的 MIT Linear Algebra 自學 04/17 00:28
→ cwhalf :我覺得那個老師講得很好耶...目前聽到第七堂課 04/17 00:28
→ cwhalf :嗯 對耶 是聯立方程式的解 那我可以再問一下嗎 04/17 00:33
→ cwhalf :我知道 subspace 的定義 但不甚明白它的意義 04/17 00:33
→ cwhalf :就是說例如我確認一個包含原點的平面是一個 04/17 00:36
→ cwhalf :3維 vector space的 subspace 這件事的意義是什麼 04/17 00:36
→ cwhalf :也請用比較簡單的說法解釋一下好嗎 感恩 04/17 00:37
→ doom8199 :|R^3 是 該平面的爸爸 XD 04/17 00:46
→ cwhalf :剛洗澡想了一下“A這個矩陣聯立方程式的解”好像不對 04/17 00:58
→ cwhalf :聯立方程式是 Ax=b, b不見得是0啊 04/17 00:59
→ cwhalf :為什麼我們要特別去找 Ax=0 的解？ 04/17 01:00
→ cwhalf :i.e. 為何要找 A 的 nullspace? 04/17 01:01
推 endlesschaos:Ax = b 可以被分解成 (Ax= 0) + (Ax = b) 前者可能 04/17 01:02
→ endlesschaos:有數組解 後者在方陣情況下最多只有一組解 而你要 04/17 01:03
→ endlesschaos:完整解出 Ax = b 必須要把全部的解都列出 因此你必 04/17 01:03
→ endlesschaos:須要會解 Ax = 0 因為他也是 Ax = b 答案的一部分 04/17 01:03
→ endlesschaos:修正一下只有一組解的那句 基本上要看 b 有沒有落在 04/17 01:04
→ endlesschaos:A 的 column space 04/17 01:05
→ cwhalf :應該是 如果 pivot number=方陣的row or column 04/17 13:54
→ cwhalf :那就只會有一組解 04/17 13:54