[線代] 如何快速知道一個 matrix 是否可逆

[cwhalf (c-w)]

 會問這個是因為有時候想快速知道 n 個 vector 是否是一個 space 的 basis
 如果這些 vector 的確是這個 space 的 basis
 那麼這些 vector 組成的 matrix 應該要是個可逆矩陣
 是否只有求其行列式 det 可快速判斷該矩陣是否可逆 (det不等於0則為可逆)
 有其他更快的方法嗎
 因為有時候例如 5x5 matrix 如果手邊沒 matlab 要算 det 太慢
 Thanks

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→ ejialan     :算rank應該比算det快一點
→ cwhalf      :喔 對耶 如果rank=column number的話
→ cwhalf      :那這些column(vector)就是 independent
→ cwhalf      :也就是這些column構成的matrix是可逆的(invertible)
→ cwhalf      :對吧？
→ thinkabout  :的確是這樣