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大意是: 某次抽樣,p-hat=0.7,信心水準95%下,抽樣誤差約為3.5%。 其中一個選項: (D)若重複抽樣多次,每次均會得到一個樣本平均數p-hat, 則大約有95%的p-hat會落在區間: [p-2*(p(1-p)/n)^0.5,p+2*(p(1-p)/n)^0.5], 其中p為真正母體的平均數。 ----------------------------------------------- 答案說 X。 但我翻高中課本, 裡面有提到信賴區間的推導,是來自: P{|(p-hat)-(p)/(p(1-p)/n)^0.5|<=2}=95%, 然後又說展開後這區間有兩種解讀: (1) p-hat落在[p-..., p+...]的機率約為95% (2) p落在[p-hat..., p-hat+...]的機率約為95% 那這樣的話這個選項不就是第二種區間解釋嗎? 答案是否有誤? 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.160.20.207 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1398421271.A.AFB.html
wayn2008 :不能說是機會或機率,要說95%個區間 04/25 18:23
wayn2008 :我們做出100個區間大約有95個包含真正的母體p(95信 04/25 18:34
wayn2008 :心水準下 04/25 18:34
alwaysapie :是 不過這一題是反著說 母體區間也就一個不是嗎 04/25 21:53
wayn2008 :在已知p hat是錯的,原敘述是未知p hat時才可以 04/25 22:09
wayn2008 :版上有文章講的很清楚 /98學測 /知名 04/25 22:12
alwaysapie :謝謝樓上 這題是北一女高三101自然組考題 04/25 22:26
alwaysapie :剛剛去連了學校網站 答案應該給錯了 要選這個選項 04/25 22:27
alwaysapie :他應該是指未知p-hat 非常謝謝 04/25 22:28
phxcon :答案錯了, 這個選項沒問題 04/25 22:30
wayn2008 :我覺得意思不一樣...你把那篇文章搞懂 04/25 22:31
alwaysapie :我看完了 我懂他的意思 但這題應該是說任意的p-hat 04/25 22:37
alwaysapie :我也是覺得既然是這樣 所以才要選的 04/25 22:38
wayn2008 :p-hat有95%落在區間中 跟 95%的p-hat落在區間中 ? 04/25 22:40
wayn2008 :這兩句話意思相同嗎?? 我是覺得不太一樣= = 04/25 22:41
wayn2008 :純粹討論 因為我這裡是自學的 所以也學得亂七八糟... 04/25 22:42
wayn2008 :以前課綱根本沒教這裡 我都是以考古題跟講義自學... 04/25 22:43
alwaysapie :我想他應該是說當做很多很多次 會有95%的p-hat在之間 04/25 22:43
alwaysapie :那這樣的話應該就沒問題了 非常謝謝 我也是自學的 04/25 22:44
alwaysapie :所以很需要有人幫我觀念釐清 感謝樓上 04/25 22:44
wayn2008 :如果是這樣 那大概對吧...(感覺高中題意沒很清楚 04/25 22:45
yhliu :該選項之敘述本身沒錯, 但它不是 "信賴區間" 的解釋. 04/26 00:47
yhliu :所以答案說該選項錯, 是否答案有錯要看問題在問什麼. 04/26 00:47
doom8199 :光看原po描述,答案應該是錯的,因為沒提到母體的 04/26 02:44
doom8199 :分布為何。 不是說看到一個 sample mean = 0.7 04/26 02:45
doom8199 :就可以假設 bernoulli dist. 來推估 var 04/26 02:47
Pieteacher :所謂的95%CI 是說 我做100次會有95次cover這個值 04/26 12:44
njru81l :樓上少個"約"字 04/26 21:09
goshfju :你要不要把原始題目的連結貼上來(沒有就拍圖) 04/28 22:41
yhliu :doom8199想太多了! 從題目敘述可知是二項比例的推論 04/29 20:20
yhliu :問題, 而且是 "中學" 課程, 基本上用的就是最簡單的 04/29 20:21
yhliu :常態近似方式. 因此並不是群體分布上的問題; 而是我 04/29 20:22
yhliu :上面說的: 究竟題目怎麼問的? 如果問的是 "信賴區間" 04/29 20:22
yhliu :的意義或解釋, 則該選項是錯的. 04/29 20:23
doom8199 :p-hat = (X1+...+Xn)/n 未題就算了, 但根據原po敘述 04/30 08:58
doom8199 :我真的看不出 Xi 假設根據為何 04/30 09:00
doom8199 :即使高中只教這些, 該省的文字還是不能省 04/30 09:04
takeyourtime:這個選項p-hat還未知,也就是這些很多次抽樣還沒做, 05/03 00:09
takeyourtime:這個選項就是正確的,因為許多次次的p-hat近似 05/03 00:10
takeyourtime:投注細節日期/時間投注金返還 05/03 00:10
takeyourtime:不知道按到什麼,出現上一行XD 05/03 00:11
takeyourtime:許多次的p-hat近似於p為平均的常態分布 05/03 00:11
sneak : 即使高中只教這些, 該 https://daxiv.com 01/02 15:44
muxiv : 心水準下 http://yofuk.com 07/07 12:03