[微積] 三角函數積分問題

[cwhalf (c-w)]

 已知
 cos(x) 在x=0~2pi
 (pi就是3.1415...不知道怎麼打字;整句意思就是0到360度之間)之積分為 0
 sin(x) 在x=0~2pi之積分亦為 0
 cos(x) 的積分等於 sin(x) 加一個常數
 sin(x) 的積分等於 -cos(x) 加一個常數

 那我要怎麼證明 f(x) = (sin(x))*(cos(x))
 此一函數在x=0~2pi之積分亦為 0 ?
 而且為什麼 f(x) 也就等於 0.5*(sin(x))^2 ?

 * 代表相乘 (這裡所有符號都是 Matlab 下的符號)

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→ bjiyxo      :sinx*cosx=0.5sin2x 積分為0因為sin2x的週期是pi
→ bjiyxo      :至於最後一句當然不等...如果兩個相等就會出現
→ bjiyxo      :0.5sinx=cosx這個奇怪的等式了
→ cwhalf      :不好意思喔 請問為何 sin(x)*cos(x)=0.5sin(2x) ?
→ cwhalf      :我知道用Matlab畫圖的話兩張圖一樣
推 APM99       :三角函數的 積化和差 攻勢