→ hips :那個近似只對k~np有效,可是這裡a可以跟p,q不一樣 05/14 16:01
推 sunev :只要n趨近無窮大就可以用吧？ 05/14 20:26
→ yhliu :"k in the neighborhood of np" 並不一定要 k～np. 05/15 12:42
→ yhliu :事實上只要 k 在 np ±α√[np(1-p)] 範圍內都可以. 05/15 12:44
→ yhliu :至於 k 在上列範圍之外, 粗略地看相當於 α→∞. 05/15 12:45
→ yhliu :z = (n(α)-np)/√[np(1-p)] ≒ n(α-p)/√[np(1-p)] 05/15 12:49
→ yhliu :哦...弄錯了, 上面的 n 要用 n-1 代替...不過似乎不 05/15 12:51
→ yhliu :會有太大影響? 當 α<p 時, z<0, 分母有極限是 1, 05/15 12:52
→ yhliu :分子收斂至 0, 因此原極限是 0. 05/15 12:53
→ yhliu :α>n 時, 分子分母都以 0 為極限, 因此原極限需要再 05/15 12:53
→ yhliu :精算. 而 α=p 時, 我猜答案也是 0. 05/15 12:54
→ yhliu :α>p 時, z ≒ {(α-p)/√[p(1-p)]}√n, 05/15 12:55
→ yhliu :分母大約是 1-Φ(z) = (1/z)φ(z), φ(z) 是標準常態 05/15 12:59
→ yhliu :之 p.d.f., Φ(z) 是 d.f. 05/15 13:00
→ hips :感謝樓上兩位指點. 的確如y板友所說,當α=q時,分母可 05/15 14:15
→ hips :以看作是P(X_n/n>=q), X_n~binominal(q,n). 05/15 14:16
→ hips :所以極限值為零. 05/15 14:16