推 chris90174 :因為就是這樣啊XD 所以才要用ε-δ argument 05/19 17:12
再來找資料看看
→ wohtp :牛頓的作法大概是： 05/19 17:24
→ wohtp :1. 計算過程中留著最低次方的δ 05/19 17:25
→ wohtp :2. 到最後一步再一口氣全部取成零 05/19 17:25
→ wohtp :其實做計算的時候這樣子比ε-δ容易一百倍 05/19 17:26
→ wohtp :但也是基於ε-δ極限的概念，我們才知道這樣做沒有錯 05/19 17:28
→ wohtp :而牛頓本人沒有這個概念，所以他的δ是零又不是零不 05/19 17:29
→ wohtp :能自圓其說 05/19 17:29
推 alfadick :這就是靠背的地方. 你應該對這種shit感到憤怒 05/19 19:01
→ alfadick :後來數學界就用ε-δ來嚴謹定義極限的意義了 05/19 19:01
→ alfadick :高中有些物理老師為了教學方便, 這樣教高中生 05/19 19:02
→ alfadick :你只要知道這些都是微積分發展初期的歷史過程就好 05/19 19:03
→ alfadick :實際理解，也不要這樣理解。 05/19 19:03
→ alfadick :要證明Squeeze Theorem, Comparison Theorem, ... 05/19 19:03
→ alfadick :用那種什麼一點點Δ x然後怎樣怎樣，是證不出來的 05/19 19:04
→ wohtp :牛頓講不清楚他的小o是一回事，拿小o來做計算本身沒 05/19 19:46
→ wohtp :麼不對。每一步都可以用ε-δ證明沒問題。 05/19 19:47
→ wohtp :我同意ε-δ一定要教，但是不同意計算只能用ε-δ做 05/19 19:48
推 yuyumagic424:在歷史上 微積分剛發明時的確備受質疑 05/19 22:17
推 gj942l41l4 :ε-δ其實滿惱人的 對於工學院我是覺得有個概念就好 05/20 03:05
推 recorriendo :事實上也有嚴謹的無窮小計算系統 叫作 non-standard 05/20 03:42
→ recorriendo :analysis 是20世紀的天才Robinson發展出來的 05/20 03:43
※ 編輯: dharma (118.163.106.192), 05/20/2014 15:28:56
→ yee381654729:這是第二次的數學危機，用ε-δ解決。 05/20 17:36
推 xcycl :Synthetic differential geometry 也可以處理無窮小 05/21 16:08
→ xcycl :量 05/21 16:08