[分析] 複數問題

[mmzznnxxbbcc (黃囧龍)]

1.cos(iz*) ≠ cos(iz)*   <= *表共軛

2.對於複數平面上任何兩點z1 與 z2，公式 Arg(z1z2) = Arg(z1)+Arg(z2) 皆成立，
其中Arg(z) 表示複數z 的主幅角（principal argument）

3.函數 sin z 在z = 0時為可析函數（analytic function）


請問以上三項的敘述分別有什麼錯誤？ 謝謝

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→ Eliphalet   :sin(z) 滿足 Cauchy-Rieman condition 啊，第三個
→ Eliphalet   :有問題吧？
推 jacky7987   :第一個就合角拆開看看 2. 可能會差pi
→ wohtp       :1. cos(iz) 寫成 (1/2)[exp(i*iz) + exp(-i*iz)]
→ wohtp       :z 再寫成 x + iy
→ wohtp       :不過更重要的是，左邊是 cos[i(z*)] 這樣嗎？
→ wohtp       :這樣共軛沒動到前面那個 i，當然怎樣都不會相等
→ mmzznnxxbbcc:對 只有Z共軛