Re: [微積] 淡大暑修微積分

[Honor1984 (希望願望成真)]

1.

∫∫xy exp(yx^2) dxdy

= ∫(1/2)[exp(y) - 1]dy

= (1/2)[exp(2) - 1] - 1



※ 引述《GarfieldCxT (嘎灰)》之銘言：
: 微積分是我一生的痛
: 我讀的那間大學
: 商管的微積分有四個老師教ㄩ
: 我修了三個
: 第四個要修時他已經過世了
: 全部都過不了(艸)
: 我為了希望老師能讓我過
: 重修我全勤 坐第一排
: 結果整個大學四年修下來還是修不過
: 大四不能畢業 跑去別的學校試看看
: 結果淡江的暑修好像也不是這麼容易
: 暑修期中考四分
: 整張考卷寫滿結果四分
: 我完全崩潰
: 希望能靠全勤加一點分
: http://ppt.cc/muyE
: 出了這麼兩題回家作業
: 說只要能完全弄會這兩題
: 積分就學會了
: 希望有強者能幫助我
: 感謝

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→ wohtp       : 第二行，漏掉最前面的y了
→ Honor1984   : y不是應該消掉了嗎?
→ wohtp       : 啊...好吧，你對我錯
推 GarfieldCxT : xy exp(yx^2) dxdy  是先對x積分
→ GarfieldCxT : 1/2(x^2)y exp(x^3y)
→ GarfieldCxT : 是這樣嗎?  再對y做積分?
→ GarfieldCxT : 其實我有點不清楚怎到第二行的
→ Honor1984   : 積x的時候把y當常數
推 GarfieldCxT : exp(x^2y) → exp(y) -1
→ GarfieldCxT :  -1怎麼來的可以解釋一下嗎？
推 j0958322080 : exp 裡面不用積分阿@@
→ kerwinhui   : 只是代進 x=1 和 x=0 兩個相減
推 GarfieldCxT : http://ppt.cc/IKBE 我有哪裡算錯了嗎？
→ keith291    : http://integrals.wolfram.com/index.jsp
→ keith291    : 線上積分器  把要積的式子輸入進去就有答案
→ keith291    : 另外 把課本的 連鎖率 和 代換積分法 看一看
→ keith291    : 除非只要交作業就給過  不然你弄到答案考試一樣死
推 GarfieldCxT : http://ppt.cc/q9KZ  我算起來好像少一個-1 是哪裡
→ GarfieldCxT : 算錯啊？
→ keith291    : 你一開始對x積分就積錯了
→ GarfieldCxT : 不是變成1/2(x^2)  然後exp的積分直接照抄？
→ keith291    : 請用積分器或再讀一次課本就知道錯哪
→ wohtp       : 乘在一起的東西不可以一塊一塊分開積分 -_-
→ GarfieldCxT : 所以xy的x的積分是  1/2 x^2 y
→ GarfieldCxT : 我好像 突然會了   但我其實也不確定我的方法 我寫
→ GarfieldCxT : 出來你們幫我看看好了
推 GarfieldCxT : http://ppt.cc/CQav
→ GarfieldCxT : 是這樣嗎？  寫的有點亂抱歉  為什麼別人算式都很短
→ GarfieldCxT : Orz
→ wohtp       : 全對，給你拍拍手
推 keith291    : 前幾行表達方式有問題  u是u(x,y) 對x微需用偏微分
→ keith291    : 把變數代換那邊省掉  直接積出來就好  不用自找麻煩
→ GarfieldCxT : 所以我應該怎麼寫？
推 GarfieldCxT : 我不會的是第一步  1/2xy e(x^2y) 要怎麼對x積分
推 GarfieldCxT : http://ppt.cc/oAL0  我直接積分結果錯了
→ GarfieldCxT : 第一行到第二行到底怎麼出來的啊囧
→ MarBon      : 第一步 1/2*2xdx=1/2d(x^2)
推 MarBon      : 變數轉換而已
推 GarfieldCxT : 看來問題在這  我完全看不懂這怎麼變出來的
→ MarBon      : d(x^2)/dx=2x 》d(x^2)=2xdx
→ GarfieldCxT : 但這題不是要積分嗎？
→ GarfieldCxT : x^2微分是2x我懂了
→ MarBon      :  http://i.imgur.com/JxIwrzL.jpg
→ GarfieldCxT : 看的懂 但不知道dx^2要怎麼積
推 GarfieldCxT : 1/2 y exp(x^2y) dx^2 dy
→ GarfieldCxT : dx^2跟y一起消掉嗎？
→ GarfieldCxT : dx^2跟dx的積法一樣嗎？