→ tom123 : 感謝!! 我懂了! 10/22 08:31
※ 引述《tom123 (.......)》之銘言：
: 已知菱形ABCD 的邊長為2.5，面積是5，
: 求這菱形的各內角、對角線各長多少
: 我的想法:
: ∵菱形面積5
: ∴一個三角形的面積是5/4=1.25
: 設直角三角形的底邊為a 高為b
: 1.25 = (a x b)/2
: ab = 2.5
: a = 2.5/b
: 根據勾股定理
: 2.5^2 = a^2 + b^2
: 在這裏變成四次方程式了...
: 請教各位....
: 感謝!
(a+b)^2=(2.5)^2+2*2.5=11.25
a+b=3*√5/2
a[(3*√5/2)-a]=5/2
2a^2-a*3√5+5=0
a=√5,√5/2
b=√5/2,√5
對角線＝2a,2b=2*√5,√5
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.110.52.132
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1413909153.A.A4D.html
※ 編輯: Tiderus (123.110.52.132), 10/22/2014 00:46:05