※ 引述《mack (腦海裡依然記得妳)》之銘言：
: 已知a, b, c, d均為實數,且滿足
: {a + b + c + d = 3
: {a^2 + 2b^2 + 3c^2 + 6d^2 = 5
: 求a的範圍
b+c+d=3-a
2b^2+3c^2+6d^2=5-a^2
根據柯西不等式
(2b^2+3c^2+6d^2)(1/2+1/3+1/6)≧(b+c+d)^2
得5-a^2≧(3-a)^2=a^2-6a+9
移項得2a^2-6a+4≦0
a^2-3a+2≦0
得1≦a≦2
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