推 ardenn : 抱歉..看不太懂說..為何要乘((a+b)+(b+c)+(c+a)) ?? 04/06 21:49
→ Starvilo : 科西不等式 04/06 21:52
推 ardenn : 看懂了！感謝！但我也不知道1/2是不是正確答案.. 04/06 22:02
※ 引述《ardenn (太陽)》之銘言：
: 令 a, b, c 為正實數滿足 根號(ab)+根號(bc)+根號(ac)=1，
: 求 a^2/(a+b) + b^2/(b+c) + c^2/c+a 的最小值=?
: 感謝！
不確定~
令原式R
R*((a+b)+(b+c)+(c+a)) >=(a+b+c)^2
R>=(a+b+c)/2
(a+b+c)(b+c+a)>=1^2=1 =>(a+b+c)>=1
so R>=1/2 min : 1/2??
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