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若 y=kx^2-2x+2 的圖形,當k<-5時 恆在 y=m 的下方 求 m 的範圍? 請教高手這題的解法,感謝 我自己在算的時候 得到了 m >(8k-4)/4k 接下來就是一個我常常不知道怎麼快速思考的不等式觀念 已知 k<-5 那我是要直接把k=-5 帶進去嗎? 這樣感覺很奇怪,如果 k>-5 還可以直接代入嗎? 請高手給個想法 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.228.250.135 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1444669690.A.FF0.html
Flameclawii : 把兩式解聯立 然後去討論恆正 會求出兩個k 然後會 10/13 01:10
Flameclawii : 有一個符合k<5 10/13 01:10
Flameclawii : *k<-5 10/13 01:11
callmedance : 我自己算 m>11/5 可是過程中不等式的想法有點亂 10/13 01:15
※ 編輯: callmedance (36.228.250.135), 10/13/2015 01:18:14
wayn2008 : k<-5 => 2-1/k < 11/5 10/13 01:20
wayn2008 : 其實可以直接代入 只是這樣會搞不清楚等號方向 10/13 01:23
callmedance : 樓上的意思是從化簡後來想 而不是從(8k-4)/4k嗎? 10/13 01:24
wayn2008 : 以一位老師來說 還是用些正規的方式寫吧 10/13 01:24
callmedance : 恩恩 所以其實沒有快速判斷就直接代入的方法是嗎 10/13 01:24
callmedance : 因為我有時看解答覺得為什麼都判斷這麼快 10/13 01:25
wayn2008 : 解答的過程...就是這些想法 只是沒有打上去而已 10/13 01:26
wayn2008 : 要全部打得清清楚楚...解答可能就要很大一本了 10/13 01:26
wayn2008 : 國中生在學不等式 因為都是選擇題 有些都是直接代-5 10/13 01:29
Tiderus : k>-5 的話沒有範圍了 10/13 01:47
Tiderus : 嗯,講錯了 10/13 01:51
Tiderus : 設2 - 1/k=p => k=1/(2-p) >-5 =>(5p-11)/(p-2)> 10/13 01:52
Tiderus : 0,p<2 or p>11/5 => 沒有m符合 p<m。 10/13 01:55
Tiderus : 應該說,對於所有p,沒有m符合 p<m 10/13 01:59
callmedance : 感謝 不等式這個部分常常覺得很繁亂 10/13 02:14