Re: [中學] 國二奧林匹克題目

[Starvilo (J 3)]

※ 引述《Loving5566 (呼呼辣辣)》之銘言：
: ※ 引述《tcbt32 (唐)》之銘言：
: : http://imgur.com/a/kgNTU
: a=1999^2 - sqrt(1997*1998*1999*2000+1)
: ==> 1997*1998*1999*2000+1 = (1999^2-a)^2
: ==> 1 = (1-a)^2 (mod 10)
: ==> 唯一可能(C)


1997*1998*1999*2000+1 看成a(a+1)(a+2)(a+3)+1 =(a^2+3a)*(a^2+3a+2)+1
                                             =(a^2+3a+1)^2

所以 1999^2- 1997^2-3*1997-1=2000





: : 可以的話上篇的題目可以幫忙一下嗎
: : 27
: : http://imgur.com/n4BqDxh
: AE * AC = AC * h/2, 其中h是正三角形的高
: ==> AE = h/2
: ==> 令AB = a,則h=sqrt(3)/2
: ==> 所求= 3a/(2a+h)=3/(2+sqrt(3)/2) = (D)
: : 33
: : http://imgur.com/h5dRfr2
: : 謝謝各位
: f(1-x) = -2/(2+4^(1-x))=-2*4^x/(2*4^x + 4) = -4^x/(4^x + 2)
: ==> f(x) + f(1-x) = -1
: 因此所求為(C)

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→ tcbt32      : 謝謝S大