※ 引述《richard7777 (plokmijn)》之銘言：
: 有一個三角形ABC
: 點P在三角形內部
: 已知AP=BC
: 試證明： BP/AC 或 CP/AB 兩個至少有一個要大於 根號2-1
: 想三個星期了，還是沒有頭緒，請各位大大幫忙一下
參考
陳一理
所編著的"三角"
可知
tan(pi/8)=(sqrt2)-1
假設P為"垂心",
則acotA=a,角A=pi/4.再令cotB < tan(pi/8) 且 cotC < tan(pi/8)皆成立
但B+C=3pi/4時,(1+cotB)(1+cotC) < (sqrt2)^2=2 矛盾, 因此得證 .
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