Re: [問題] 請問有關迴圈與陣列

[LPH66 (-858993460)]

※ 引述《harry901 (forcing to A cup)》之銘言：
: ※ 引述《sphwny (時間過的真快>"<)》之銘言：
: : 小弟這兩天才裝好mathematica
: : 這個問題已經困擾我一天了
: : 請大家幫幫忙
: : 請問要如何把陣列A(長度為10)中個每個元素
: : 一一放進 2x + 0.5x^2 = A 這個方程式中去解
: : 然後再把方程式的解存到另一個陣列中阿?
: : 我想要用For迴圈但是寫不出來...
: : 麻煩各位高手了!!
: 這應該還用不到迴圈
: A = Table[i, {i, 10}]
: B = Table[sol=FindRoot[2*x +0.5*x^2 == A[[i]], {x, 0}]; x /. sol, {i, 10}]
: ====================
: 應該還有更簡潔的寫法  不過我已經習慣使用ver5版本了
: B就是你要得答案
藉此機會推廣一下 /@ (Map) 指令和純函式

首先是 Map

f /@ {a,b,c} (或 Map[f,{a,b,c}] ) 會得到 {f[a],f[b],f[c]}

很多時候要取用一個陣列裡的內容去一一代值時這很好用

類似的東西有

@@ (Apply): f @@ {a,b,c} 或 Apply[f,{a,b,c}] 會得到 f[a,b,c]

Scan: Scan[f,{a,b,c}] 會依序做 f[a], f[b], f[c] 但不回傳結果

等等

純函式則是沒有名字的函式

直接以例子來說明吧  這是這題的做法:

(x /. Solve[2x+0.5x^2 == #, x])& /@ A

前半段到 & 為止是個純函式

它的參數會就是 # 所在的地方

也就是它等同於下面這個函式:

getSolution[v_] := x /. Solve[2x+0.5x^2 == v, x]

注意寫純函式時要記得標 & 標記函式到此結束

於是將這個函式 Map 到 A 上就成了把 A 的元素一一代入上面這個函式

要的結果就出來了

純函式也可以有多於一個參數  它們會被叫做 #1 #2 #3 等等

單寫 # 就是 #1

或者也可以用 Function[]  這時就不用 & 了

Function[函式本體]  即為  函式本體&

用 Function 還可以命參數名  這樣在多層純函式時就不會搞亂了

寫法是 Function[變數,本體]
       Function[{變數一,變數二,...},本體]

也就是上面那個純函式也可以改寫成以下:

Function[x /. Solve[2x+0.5x^2 == #, x]]
Function[v, x /. Solve[2x+0.5x^2 == v, x]]
Function[{v}, x /. Solve[2x+0.5x^2 == v, x]]

都是一樣的

這裡提的東西在 tutorial/FunctionalOperationsOverview 裡都各有細項說明

想仔細研究的可以去看看

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.30.137
推 harry901:XD 你剛好講到我最討厭學也覺得有點難度的部份...
推 harry901:會用到這個應該是程式複雜時  過程需要引用計算結果
→ harry901:恰好計算式不需要重複被使用時  像我現在程式那麼多
→ harry901:有一些是不需要重複使用的  導致命名的變數超多
推 harry901:剛剛才發現我用錯  應使用Solve....
推 chrisliu0419:推 寫的很清楚！
→ LPH66:這個部份的確不好學  可是會用了之後很好用 XD
→ LPH66:我在寫東西時常常一個式子到底  裡面一堆這種東西...
→ LPH66:一個式子的好處是修參數修完只要跑一個就好  不用跑好幾個
推 oversky0:我也覺得這部份很複雜，以前看到這樣的 code 就跳過去。
推 leo80042:推~~