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※ 引述《wwqqww (wwqqww陣亡)》之銘言: : 最近有需要做一些複雜冗長(但重複性高)的計算式 : 在想說先產生對應那些複雜計算式的字串相對比較容易操作 然後再轉成計算式計算 : 但我一開始做一些簡單的嘗試即遇到一些問題 : 以下有一些問題,希望有大大能幫我解惑 謝謝 : 問題1: : Input: : f[x_, y_, z_] := x <> y <> z; : Input: : f["\!\(\*SubscriptBox[\"\[PartialD]\", \"m\"]\)", : "\!\(\*SubscriptBox[\"\[PartialD]\", \"n\"]\)", "(m^2n^2)"] : Output: : "\!\(\*SubscriptBox[\"\[PartialD]\", \"m\"]\)\!\(\*SubscriptBox[\"\ : \[PartialD]\", \"n\"]\)(m^2n^2)" : Input: : ToExpresion["\!\(\*SubscriptBox[\"\[PartialD]\", \ : \"m\"]\)\!\(\*SubscriptBox[\"\[PartialD]\", \"n\"]\)m^2n^2"] : 最後這步沒有給我預期的答案: 4 m n : 想請問問題是出在哪裡,有沒有辦法修正? : (會這樣預期是因為如果 : Input: : \!\( : \*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(m\)]\( : \*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(n\)]\ \((m^2*n^2)\)\)\)) : Output: : 4 m n : 問題2: (有點類似問題1) : 一樣是想要把字串換成Expresion來計算,但不是錯誤的原因是為何 : Input: : ToExpression[ : "\!\(\*SubscriptBox[\"\[PartialD]\", \"y\"]\)" <> : "\!\(\*SubscriptBox[\"\[PartialD]\", \"x\"]\)" <> "(x^3*y^5)"] : Output: : $Failed : 想請問問題在哪裡 有沒有辦法修正? 前兩個問題是同一個問題 這牽扯到 Mathematica 是怎麼去看二維運算式的 簡單說就是 Mathematica 會把 \( 到 \) 視為一組二維運算式下去分析 以你問題 1 當中成功求值的例子來看: \!\( \*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(m\)]\( \*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(n\)]\ \((m^2*n^2)\)\)\) 這裡面紅色跟黃色兩組 \( \) 的裡面都是偏微分符號帶下標再跟著其內容 也就是說 這個符號需要這樣子的結構才會轉換正確 問題在於 輸入字串時 Mathematica 並不會知道你後面有沒有東西 (不像直接輸入的時候 Mathematica 會等到你全部輸入完 Shift-Enter 按下去後才會去分析) 所以產生的二維運算式字串才只會把偏微分符號跟它的下標用 \( \) 括起來 這甚至在你直接在字串裡打上這整串式子也是一樣 也就是說即使這整串式子直接括引號變成字串再 ToExpression 也不會對 這個問題要硬從這裡解其實很麻煩 (你得去把 \( \) 的結構給拆開重組) 不如走另外一條路 直接產生普通的 Mathematica 函數 以這個例子來說 你可以直接產生 "D[D[m^2*n^2, n], m]" 這樣的字串再去 ToExpression 就可以了 或者如果產生這樣的字串對你有難度的話 也可以利用純函式跟 @ 的前序運算符號 (f@g@h => f[g[h]]) 產生 "D[#,m]&@ D[#,n]&@ (m^2*n^2)" 這樣子的字串來用 : 問題3: (跟ToExpresion不相關 不過順便問一下) : Input: : \!\( : \*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(y\)]\( : \*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(x\)]\ z\)\) /. z -> (x^m*y^n) : 為什麼OutPut是 0 : 而不是如同 : Input: : \!\( : \*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(y\)]\( : \*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(x\)]\((x^m*y^n)\)\)\) : Output: : m n x^(-1 + m) y^(-1 + n) 因為這個輸入會解釋成 D[D[z, x], y] /. z -> (x^m*y^n) 或是寫成 ReplaceAll[D[D[z, x], y], z -> (x^m*y^n)] 也就是 z 被前面的偏微分符號給搶走了 那在運算時 ReplaceAll 因為沒有 HoldAll 或 HoldFirst 等屬性 所以它的參數會先運算完才進行 ReplaceAll 的運算 也就是 D[D[z, x], y] 先被求值完畢得到 0 了才做取代 解決方法可以把 z /. z -> (x^m*y^n) 給括號起來 這樣就會解釋成 D[D[z /. z -> (x^m*y^n), x], y] 就變成先代換再做了 -- 実琴:「河野!你真的就這樣被物質慾望給吸引過去了嗎?!」 亨:「只要穿著女裝擺出親切的樣子,所有必要花費就能全免,似乎一點都不壞啊。」 実琴:「難道你沒有男人的尊嚴了嗎?!」 亨:(斷然道)「沒有。在節衣縮食生活吃緊學生面前,沒有那種東西。」 --プリンセス・プリンセス 第二話 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.118.129.177
wwqqww:哦喔 解釋得非常清楚 感謝 06/02 21:22