Re: [閒聊] 小東西分享 勿戰

[onthesea (i am telegrammed)]

這位大大你好
剛剛看了你的文章覺得很有意思

選擇三分的隊伍會打鐵比較多球
產生較多籃板
又因為進攻籃板比較難搶
所以等於是給對方更多的籃板 => 給對方更多的進攻機會 ==> 會虧

又看到底下板友推文
選擇兩分的隊伍因為命中率比較高
所以多進的球等於確實送給對方進攻的機會
讓投三分的隊伍又有更多機會可以進攻得分了 ==> 會賺?

這兩種情況綜合考量起來實在很難直接說怎樣是好
於是突然熱血的想寫個程式模擬一下對戰

程式是用python寫的
在這邊 http://goo.gl/Es7wf

模擬的設定是
一隊只投三分, 命中率 27%    進攻籃板率 24%
一隊只投兩分, 命中率 40.5%  進攻籃板率 24%
這樣兩隊在同等進攻機會的情況下期望得到的分數是一樣的

有興趣的板友可以在程式碼 69行的地方設定兩隊的狀況  然後用python執行跑跑看
# This team only shoots 3-ball
team_a = Team(Ability(fg_pct=0.27, pts_per_goal=3, offensive_reb_pct=0.24))
# This team does not like 3-ball
team_b = Team(Ability(fg_pct=0.405, pts_per_goal=2, offensive_reb_pct=0.24))

模擬的做法是先跳球決定哪隊先攻 (50 50 機率)
進攻那隊投籃 如果進了就得分 交換球權
不進的話 有 24%的機率可以搶到進攻籃板再攻一次 有76%的機率要交換球權

為求簡單 假設一場有200次進攻機會
兩百次都攻完了就統計得分決定輸贏
如果平手為了避免延長賽永遠OT不完 直接判定和局

模擬十萬場的結果如下 (大概要跑一分鐘左右)

(24%進攻籃板率)
=====Show statistics after 100000 games.=====
final wins: 56253 (56.25%) : 41190 (41.19%)
average pts: 82.54 : 79.43
average fga: 101.95 : 98.05
average fgm: 27.51 : 39.72
average reb: 62.25 : 70.52
average fg_pct: 26.99% : 40.51%

可以看到三分隊對戰勝率比兩分隊高了15% 左右!
令我十分驚訝!

再把進攻籃板率調低試試看

(15% 進攻籃板率)
=====Show statistics after 100000 games.=====
final wins: 53115 (53.12%) : 44567 (44.57%)
average pts: 81.91 : 80.10
average fga: 101.11 : 98.89
average fgm: 27.30 : 40.05
average reb: 61.07 : 71.58
average fg_pct: 27.00% : 40.50%

(5% 進攻籃板率)
=====Show statistics after 100000 games.=====
final wins: 49940 (49.94%) : 47662 (47.66%)
average pts: 81.27 : 80.67
average fga: 100.34 : 99.66
average fgm: 27.09 : 40.34
average reb: 60.01 : 72.57
average fg_pct: 27.00% : 40.47%

(0% 進攻籃板率)
=====Show statistics after 100000 games.=====
final wins: 48594 (48.59%) : 49063 (49.06%)
average pts: 81.01 : 81.00
average fga: 100.00 : 100.00
average fgm: 27.00 : 40.50
average reb: 59.50 : 73.00
average fg_pct: 27.00% : 40.50%

可以發現只要有機會搶到進攻籃板
一直丟三分可能是會比較賺的!


※ 引述《hssz (金佳映～好可愛)》之銘言：
: 1.從上面原文來看
:   很明顯會發現
:   熱火球員的中距離普遍出手數下降
: 2.因為中距離在得分期望值上，理論上是最低的
:   在NBA，中距離4成5大概就是頂尖了，出手的期望得分是0.9分
:   而越接近籃下通常命中率越高，期望值很難低於1.0分
:   至於三分線出手，只要命中率有29%，期望得分就可以接近0.9分
:   也就是說，數字上而言，一個頂尖中距離投手，
:   得分效率和一個外線不太穩定的三分射手差不多
: 3.但這個數據推論也有一些無法顯現的弊端
:   就是出手命中率越低，會創造更多的籃板，使對方出手數上升
:   進而得到更高的分數造成理論上的失分上升，反而是弊端
:   所以在期望值差不多的出手選擇上
:   原則上還是以命中率最高的方式最好
:   因為可以減少無謂籃板的出現
:   沒有哪隻球隊可以保證抓下大部分投不進的進攻籃板
:   只是無端地增加對手進攻次數與得分而已
:   比方說：以命中率40%出手100次中距離，將會得80分
:           以命中率27%出手100次三分球，也會得81分
:           名目上一樣的得分效率
:           但前者創造了60個籃板球、後者創造了73個籃板球
:           而這差距的13個籃板，以聯盟平均24%的進攻籃板率來兌換
:           對手將多出接近10次的進攻機會
:           而我方只會有3次
:           我方除非能以超過對方3.3倍的命中率來彌補
:           不然肯定是淨失分增加
: 4.第二個弊端就是時間的限制性
:   越接近比賽終了末端的進攻得分
:   越難讓對手有時間機會去追分
:   這也是三分球在比賽最後5min價值很大的原因
:   --讓對手沒有足夠時間去取得同等分數的進攻效率次數
:   這也是熱火最終陣容很喜歡擺
:   Bosh/Wade/LBJ + Battier/Ray/Chalmers三取二
:   只要一兩次的外線空檔進球
:   就可以讓對手根本沒時間去追上這個得分量
: 4.所以以熱火為例
:   大家都是往這個方向作調整
:   以得方期望值最高的選擇出手
:   再以命中率最高的地域選擇出手
:   某方面來說
:   維持這種高效率的進攻
:   這也是一種隱性的防守
:   降低了無謂籃板球的出現
:   降低對手潛力的得分機會

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 111.240.113.220
推 peterman167:寫程式XD
推 analysis:分析文竟然進化到程式模擬了!!!
推 Chalmers23:這.....這裡是火版嗎......?!
推 ggosiang:推python XD
推 drajan:還跑蒙地卡羅模擬喔.....打魔球 你可以當billy的助手XD
→ onthesea:後來發現應該是用機率和等比級數就可以算出每次交換球權
→ onthesea:前可以得多少分的期望值
→ onthesea:不過我還沒搞懂算出的期望值和比賽結果的關係QQ
推 kart:推推
推 ewtmshu:快推以免別人發現我看不懂
推 AMK:onthesea大神出現了快推!!!!!!
推 wilson78225:這太強了!!!所以以往的三分大隊真的都是在防守太爛嗎X
→ wilson78225:D防守中間的今年勇士，就可以這麼猛Orz
推 Drexler:一般聽到的說法是投三分的長籃板變數較多  增加退防的困難
→ Drexler:所以有些三分大隊不太衝搶進攻籃板  投了就全速退防
推 evilvens:強者...
推 fish0112:神文XD
推 limcre:太強惹
→ dwyanelin:...
→ dwyanelin:三分隊通常也會擺很多人在外線吧 所以也難搶
推 Xobile:強
推 hssz:很棒的想法，確實證實了我那篇立論的盲點
→ hssz:不過這時候可能就要看該隊伍限制對手命中率上面的成效了
推 Phiss:進攻籃板率一樣 前者就有更多的出手 當然期望得分比較高
→ Phiss:0% 的出手就一樣多了...所以就會一樣的預期得分