課程名稱︰邏輯
課程性質︰A4通識
課程教師︰彭孟堯
開課學院：
開課系所︰
考試日期（年月日）︰102.元.8
考試時限（分鐘）：110mins.
是否需發放獎勵金：yes
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
備註：存在的開口在左邊的E我打不出來，以E代替
通識邏輯 學期考試 01/08/2013
＊本次考試為open book，嚴禁抄襲舞弊。
＊考試時間兩小時：自13:20pm－15:10pm。
＊請繳交答案紙即可，請註明姓名、系別、學號。
＊與「或」有關的翻譯，請一律以「弱或」來理解。
＊請關手機，以免影響他人。
（一）請使用述詞邏輯(含關係述詞)的語言翻譯下列語句(各4分)
1. 任何歌手都有「粉絲」。
(Ax:x是歌手；Bx:x有「粉絲」)
2. 有些小說每個大學生都讀過
(Ax:x是小說；Bx:x是大學生；Dxy:x讀過y)
3. 不管什麼偏方，要嘛貴但沒有效用，要嘛有效用但沒人相信。
(Ax:x是偏方；Bx:x是櫃的；Dx:x是有效用；Ex:x有人相信的)
4. 有些學生是僑生，而且他們都住宿舍。
(Ax:x是學生；Bx:x是僑生；Dx:x住宿舍)
5. 只有僑生和外籍生有分配到宿舍。
(Ax:x是僑生；Bx:x是外籍生；Dx:x有分配到宿舍)
6. 只有董事長和總經理才有配備專車。
(Ax:x是董事長；Bx:x是總經理；Dx:x有配備專車)
7. 這次選舉甲黨至多有兩位候選人。
(Ax:x是甲黨這次選舉的候選人)
8. 有些用功的學生成績比一些不用功的學生高。
(Ax:x是用功的；Bx:x是學生；Dxy:x的成績比y高)
9. 只有鯨和海豚不是魚。
(Ax:x是鯨，Bx:x是海豚，Dx:x是魚)
10. 《漢書》的作者是漢朝人。
(a：《漢書》；Axy:x是y的作者；Bx:x是漢朝人)
（二）下列論證是無效的，請用釋模法(model)證明(15分)：
11. 1. (Ex)(Ax&~Bx)
2. (x)(Dx→Ax) / (Ex)(Dx&~Bx)
（三）下列論證是有效的，請使用推論規則建構證明(各15分)：
12. 1. (Ey)(Sy V Hy)
2. (Ex)Sx→(x)(Px→Hx)
3. (Ex)Px / (Ex)Hx
13. 1. (x)((Rx V Qx)→Sx)
2. (Ey)(~Qy V ~Ry)
3. (Ez)~(Pz V ~Qz) / (Ew)Sw
14. 如果R是對稱的且遞移的，則R是歐幾里德的。
(歐幾里德的(Euclidean)：(x)(y)(z)((Rxy&Rxz)→(Ryz&Rzy)))
祝各位寒假愉快！
（試題結束）
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.145.245