[試題] 104-1 張書瑋 工程數學一 第一次小考

[cheetahfs (白白的小豬)]

課程名稱︰工程數學一
課程性質︰土木系大二必修
課程教師︰張書瑋
開課學院：工學院
開課系所︰土木系
考試日期（年月日）︰2015.10.12
考試時限（分鐘）：50 分鐘

試題 :

  Engineering  Mathematics(I)  Quiz 1

1. Solve by Cramer's rule.(15%) Check by Gauss elimination.(10%) Show details.

   3x + 2y      = -1
        2y - 3z =  2
   -x +      4z =  1

2. Find the rank and a basis for the row space.Show the details.(15%)

  ┌ 5  0  1  0 ┐
  │            │
  │ 0  0 -1  0 │
  │            │
  │ 1  1  1  1 │
  │            │
  └ 0  0  1  0 ┘

3. Solve by Gauss elimination.(25%)

         10x + 4y - 2z = 14
   -3w - 15x +  y + 2z =  0
     w +   x +  y      =  6
    8w -  5x + 5y -10z = 26

4. Evaluate the determinants and show the details.(20%)

       │ 6  -1  8 │
       │          │
   (a) │ 0  -2  9 │
       │          │
       │ 0  0  -4 │

       │ 1  -1  0  0  │
       │              │
       │-1   1  1  0  │
   (b) │              │
       │ 0   1 -1  1  │
       │              │
       │ 0   0  1  -1 │

           ┌ 2  -1   3 ┐       ┌ -1  3  0 ┐                        ┌ 3 ┐
           │           │       │          │                        │   │
5. If  A = │-2   1   4 │ , B = │ -3  1  0 │ , a = [-1  -2  0] , b =│-1 │
           │           │       │          │                        │   │
           └ 1   2  -2 ┘       └  0  0  2 ┘                        └ 1 ┘

                T         T T T
   calculate(AB) , aAb , b B a .(15%)

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