推 ntust661: 好懷念這種解微分的方法XD 06/27 19:35
cot(θ+Δθ)-cotθ
cotθcotΔθ -1
= ------------------ - cotθ
cotθ + cotΔθ
2
( cot θ+ 1 )
= - ------------------
cotθ + cotΔθ
(Δθ---->0時, tanΔθ近似於Δθ)
2
( cot θ+ 1 )
≒ - ------------------
cotθ + (1/Δθ)
2
( cot θ+ 1 )Δθ
= - -------------------
cotθΔθ + 1
(Δθ---->0時, cotθΔθ近似於0)
2 2
因此 cot(θ+Δθ)-cotθ 近似於 - ( cot θ+ 1 )Δθ = - csc θΔθ
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