推 Roshiel: 好奇黑洞的面積要如何測量 07/03 22:00
推 aaaa8444: 測量質量吧，黑洞面積跟質量正相關 07/03 22:29
推 lucifer19: 違反法律是什麼意思...? 07/04 22:22
推 sunev: 把law翻成法律了吧，應該翻成定律才對 07/04 23:55
推 psion: 其實應該叫做Carter-Hawking定理 07/05 10:30
推 Roshiel: 測量質量，然後說面積定律正確？好像怪怪的 07/05 18:18
推 aaaa8444: 不矛盾啊，黑洞球體大小由史瓦西半徑定義。史瓦西半徑 07/05 21:26
→ aaaa8444: 跟質量成正比，藉由天體運動測量質量就可以算得到表面 07/05 21:26
→ aaaa8444: 積(會轉的話還要修正)。但面積定律說的是黑洞表面積的 07/05 21:26
→ aaaa8444: 變化規則。跟面積怎麼測的沒關係。 07/05 21:26
→ Ricestone: 疑問是在兩個黑洞合併質量照理說一定增加，所以表面積 07/06 08:56
→ Ricestone: 當然會增加這件事上吧 07/06 08:57
→ Ricestone: 欸不對 這是合併之後又增加 07/06 08:59
→ Ricestone: 也不對，面積本來就應該跟半徑的二次方成正比 07/06 09:11
→ Ricestone: 應該就是驗證即使是黑洞這麼大的東西合併造成的轉動， 07/06 09:25
→ Ricestone: 依舊能確定轉動導致的面積減少不大於因質量增加的面積 07/06 09:27
推 aaaa8444: 其實面積定理就是等價在證明黑洞質量不減這件事。 07/06 19:25
→ Ricestone: 不太對，面積定理的重點就是那轉動造成的減少 07/06 19:34
→ Ricestone: 它可以解釋不會存在裸奇點這件事 07/06 19:34
→ Ricestone: 不然不考慮霍金輻射的話，什麼都無法逃出的黑洞理所當 07/06 19:37
→ Ricestone: 然質量不會減少，這沒必要特別說什麼 07/06 19:38
推 BBWAS: 其實我跟一樓一樣比較想了解面積怎麼測的，另外a大說的質量 07/11 13:52
→ BBWAS: 不滅...總面積和質量平方成正比。總面積變大，質量不也變大 07/11 13:52
→ BBWAS: 了？要怎麼等價成質量不滅？還是我少考慮了什麼？ 07/11 13:52
推 aaaa8444: 不是不滅是不減，像地球這類星體你可以取走上面的質量 07/11 19:48
→ aaaa8444: ，但黑洞傳統上被認為是只進不出的。黑洞的質量組成有 07/11 19:48
→ aaaa8444: 不動時的固有質量，也有轉動動能貢獻的質量。理論上轉 07/11 19:48
→ aaaa8444: 動動能產生的質量是可以被拿走的(盤羅斯過程)，但能夠 07/11 19:48
→ aaaa8444: 拿走的上限是有極限的，畢竟轉動動能被拿走黑洞就退化 07/11 19:48
→ aaaa8444: 成不動的傳統黑洞(史瓦西黑洞)，如果還能繼續取走質量 07/11 19:48
→ aaaa8444: 就違背傳統黑洞只進不出原則。所以黑洞質量不減這件事 07/11 19:48
→ aaaa8444: 沒辦法直接證明只能算是猜想，因為重力很大所以很難拿 07/11 19:48
→ aaaa8444: 走質量是很粗糙的猜想不是證明，你難保發生黑洞相撞這 07/11 19:48
→ aaaa8444: 種超規格天體事件能不能減少黑洞的固有質量超過下限值( 07/11 19:48
→ aaaa8444: 史瓦西黑洞)。而黑洞熱力學發現黑洞的面積具有類似熱力 07/11 19:48
→ aaaa8444: 學的性質。霍金用類似的原理去推導最多能從旋轉黑洞拿 07/11 19:48
→ aaaa8444: 走多少質量。有點類似風車最多能從風流拿走多少能量一 07/11 19:48
→ aaaa8444: 樣，如果風的能量被完全拿走，風粒子就會完全失去動能 07/11 19:48
→ aaaa8444: 堆積在葉片上。能證明這點是很重要的。因為無毛定理的 07/11 19:48
→ aaaa8444: 關係你只能測量黑洞的質量電荷跟角動量三種物理量。黑 07/11 19:48
→ aaaa8444: 洞的面積又只跟質量相關，所以面積定律實際上是證明黑 07/11 19:48
→ aaaa8444: 洞質量不減。面積目前都是靠觀測天體運動計算質量在反 07/11 19:48
→ aaaa8444: 推的。為什麼要繞那麼大一圈從面積證明，因為做不到直 07/11 19:48
→ aaaa8444: 接證明。你一定有遇過寫題目寫不通，然後去找有關聯性 07/11 19:48
→ aaaa8444: 的物理量來間接證明這種經驗吧。 07/11 19:48
推 BBWAS: 謝謝a大的解說，我需要消化一下~ 07/11 22:52
→ Ricestone: 只跟質量有關的是史瓦西黑洞，克爾黑洞的面積跟自旋有 07/12 09:42
→ Ricestone: 關 潘羅斯過程實際上需要犧牲一些外部物體的質量進去 07/12 09:44
→ Ricestone: 事件視界裡面 話說都用無毛定理說出有三種物理量了， 07/12 09:45
→ Ricestone: 為什麼還要回頭把轉動說成是質量？ 07/12 09:46
→ Ricestone: 剛剛又追了一下，這次如果只論質量的話實際上是減少了 07/12 10:11
→ Ricestone: 有9倍太陽的質量被轉成重力波能量了 07/12 10:12
→ Ricestone: 啊不對，這是2020年那次的數據 不過這次應該也一樣 07/12 10:15
推 aaaa8444: 我上面提到我說的黑洞下限是以傳統黑洞(史瓦西黑洞)訂 07/12 14:44
→ aaaa8444: 的，旋轉黑洞跟帶電黑洞的面積又會受到電荷跟角動量的 07/12 14:44
→ aaaa8444: 影響。但本質都跟能動張量脫不了干係。轉動動能實質也 07/12 14:44
→ aaaa8444: 是能量的一種也是質量的一種表現。拿走轉動動能實質就 07/12 14:44
→ aaaa8444: 是拿走他的部分質量。 07/12 14:44
推 aaaa8444: 給你一個情況比較好理解，一個絕熱盒子內有運動粒子。 07/12 15:03
→ aaaa8444: 這個盒子對外表現的所有質量等於每個粒子的固有質量和+ 07/12 15:03
→ aaaa8444: 熱動能。今天對這個盒子降溫，粒子熱運動開始減緩動能 07/12 15:03
→ aaaa8444: 下降像相當於是這個盒子對外釋放部分質量。但你能取走 07/12 15:03
→ aaaa8444: 的質量下限最多就是降到粒子完全停止釋放的熱能。不可 07/12 15:03
→ aaaa8444: 能取走每顆粒子的固有質量，因為他們即使停止運動但還 07/12 15:03
→ aaaa8444: 是在盒子裡。 07/12 15:03
推 aaaa8444: 傳統的天體運動(相撞,互繞)，你能夠取走的能量就相當於 07/12 15:06
→ aaaa8444: 拿走他非固有質量的部分的能量，更新的霍金輻射才能取 07/12 15:06
→ aaaa8444: 走黑洞的固有質量，但那目前還只是猜想。 07/12 15:06
→ Ricestone: 重點是如果黑洞面積只跟質量有關，那就不需要額外再弄 07/12 22:27
→ Ricestone: 個面積定理 我疑惑的點是你一直強調黑洞質量不減，但 07/12 22:28
→ Ricestone: 這個現象重視的點並不是這件事啊 07/12 22:29
→ Ricestone: 把所有東西都合在一起叫做質量並不會比較好 更何況這 07/12 22:30
→ Ricestone: 次情況是正常所說的總質量變少，但自旋變大 07/12 22:31
→ Ricestone: 應該說轉動動能 07/12 22:32
推 aaaa8444: 你要這樣說我也沒辦法，面積定理最直觀的結果黑洞的熵 07/13 01:17
→ aaaa8444: 跟表面積相關，並且證明了黑洞滿足熵增定律。只看題目 07/13 01:17
→ aaaa8444: 到此為止就沒了。但其更深刻的物理意涵是面積定律告訴 07/13 01:17
→ aaaa8444: 我們黑洞熵只會增加不會減少。換句話說一個黑洞系統不 07/13 01:17
→ aaaa8444: 管黑洞轉不轉都存在一個無法移除的最小質量。會拿史瓦 07/13 01:17
→ aaaa8444: 西黑洞面積只跟質量相關出來講是因為它也滿足黑洞熵增 07/13 01:17
→ aaaa8444: 定律，這等價在說黑洞的質量是只增不減的。別以為這聽 07/13 01:17
→ aaaa8444: 起來很自然，你有辦法從別條路再證明這點下個諾貝爾就 07/13 01:17
→ aaaa8444: 是你的了。 07/13 01:17