※ 引述 《tatoba (tatoba)》 之銘言：
:
: 請問一下
: 推導宇宙膨脹的時候會用到FLRW度規(R,φ,θ)
: r=a(t)R ,其中r為proper distance,R為comoving distance
: R是隨宇宙膨脹事物的座標
: 隨宇宙膨脹的事物們,時間可以彼此同步,觀測彼此時相對距離都固定
: (1)請問地球在FLRW座標系中有固定的R嗎？
: (2)天文資料說某天體距離地球多遠指的是r還是R?
: (3)r和R各自如何由實驗測得？
: (4)請問宇宙學紅移是因為宇宙膨脹而改變了光的波速還是波長,或者其他？
: (5)推導宇宙學紅移時似乎會出現dR/dt=c/a(t),該如何詮釋其意義？
: 光速不變的假設如何和這些現象自洽？
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: 感謝！
:
太久沒碰這些東西而，有的忘了差不多了，只能對我知道的大概解釋一下
因為根據Cosmological principle，在某個時刻t(cosmic time)，就會越誘導出一個hypers
urface ，其中(R,φ,θ)就是這個超曲面的參數
所以回到問題（1），R只是某個參數，具體在不同時間t不同，計算時得把當前這個數值帶
進去
至於這個R參數到底是啥，我們考慮兩個星系A,B在某個時間t的情況。然後我們以一條測地
線把A,B相連，這邊的R就是指在這個測地線上，在A,B這倆星系的參數值
具體你說這倆數值該怎麼測量和得出，這我就不清楚了
然後我們說的A,B這倆星系之間的距離，並不是指這個R。具體得回到FLRW度規去ds^2這個，
你得把變成ds然後再把它積分，所得的s才是兩者之間的距離。
然後宇宙學紅移就是指宇宙膨脹和收縮造成的，當然造成紅移的情況不止一種，例如還有重
力造成的紅移。
第五應該是問，宇宙膨脹會導致超光速的事，不過具體這關於你怎麼去定義或是測量速度這
件事，你得得當時當地測量的(local measurement)，詳細可以看
Rainer K. Sachs , Hung-Hsi Wu - General Relativity for Mathematicians
這本書的第二章
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