[討論] 賺取XL糖果:先強化再傳給博士是否比較好?

[cismjmgoshr (--？？？--)]

先說結論，個人覺得抓到寶可夢直接傳送給博士就好。
以目前的統計數據來看，先強化寶可夢再傳給博士，不如直接將糖果轉換成XL糖果

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目前要取得XL糖果的方法有捕捉寶可夢、傳送寶可夢、孵蛋，以及直接將一般糖果轉
換成XL糖果

捕捉寶可夢和傳送寶可夢時，當寶可夢的等級愈高，拿到XL糖果的機率也愈高
傳送寶可夢給博士之前，先強化寶可夢到高一點的等級，是否可以取得更多XL糖果?
這篇文章想討論這件事



直接轉換糖果
一般糖果和XL糖果的匯率是100:1，100顆糖果換成1顆XL糖果


傳送寶可夢，得到糖果的期望值
等級為N的寶可夢，傳送給博士後，拿到XL糖果的機率如果是P(N)
那麼，傳送給博士拿到XL糖果的期望值是 0*(1-P(N)) + 1*P(N) = P(N)

舉個例子
假設將一隻20級的寶可夢傳送給博士，有25%的機率會拿到XL糖果
那麼拿到XL糖果期望值是0.25顆XL糖果
以100顆糖換交換1顆XL糖的比例來看，傳送一隻20級的寶可夢效益當於得到0.25顆XL糖果
，或是25顆一般糖果



先強化再傳送呢?
假設如果傳送30級的寶可夢給博士，有60%的機會得到XL糖果
期望值是0.6顆XL糖果，或是相當於60顆一般糖果
將20級的寶可夢強化到30級需要66顆糖果

直接將20級的寶可夢傳送給博士，效益是25顆糖果
而將20級的寶可夢強化到30級再傳送給博士，效益是60顆糖果減去強化所需要66顆糖果，
等於-6顆糖果
....負數耶，虧了



要符合什麼條件，先強化再傳送才會賺?
由以上的分析來看，符合下列條件才會比較有利
 強化後的糖果期望值 - 強化前的糖果期望值 > 強化所需要的糖果數量

以剛才的20級強化到30級為例
 30級的糖果期望值(60顆) - 20級的糖果期望值(25顆) < 強化所需要的糖果數量(66顆)
所以強化到30級再傳送不划算



強化所需的糖果數量:
強化所需的糖果數量可以查詢GamePress或Pokemongo Hub的表格:
https://gamepress.gg/pokemongo/power-up-costs
https://pokemongohub.net/post/guide/guide-to-power-up-costs-in-pokemon-go/

我自己有整理一份試算表，方便快速查詢強化所需的糖果
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1r36hPgPrYQBgymkDw7foswYaWAd4qZZQOzSPyf8T8hI/edit?usp=sharing
短網址: https://reurl.cc/R1a8dr
"Candy"分頁裡面，橫軸是強化前的等級，縱軸是強化後的等級，儲存格則是強化所需的
糖果數量

Reddit也有一份簡化的圖表可以參考
https://i.redd.it/eeu8zb93hq001.png



傳送不同等級的寶可夢給博士，拿到XL糖果機率為何?
傳送寶可夢得到XL糖的機率分佈函數目前還未知。上面有關機率的部份全部都是假設
不過在reddit上有一位玩家抓了300隻寶可夢又傳送了286隻寶可夢，並且記錄結果
這個可以當成參考:
https://redd.it/k8s3j9/
寶可夢等級  得到XL糖的機率  樣本數
 19-20          30.0%         20
 25-26          37.5%         16
 29-30          47.6%         21

強化所需的糖果:
 20級到25級: 28顆糖果
 25級到30級: 38顆糖果
 20級到30級: 66顆糖果

這份記錄的樣本數有點少，我覺得還沒辦法很準確的推算出得到XL糖的真正機率
但是以這位玩家的實測結果來看，我覺得寶可夢強化後再傳送給博士，效益比不上直接
傳送給博士
而且這裡還沒計算強化要花的星塵

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以上分析有一個重要的前提: 傳送寶可夢給博士時，最多只會取得1顆XL糖果
要是傳送寶可夢給博士有機會取得2顆以上的XL糖果，這篇文章可能就要重寫了
如果有人傳送寶可夢拿到2顆以上的XL糖果，煩請截圖貼在推文，我會發1000P幣表示感謝

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推 sam9595: 認真...推
推 randyko: 認真推，建議可以把強化需要星塵也列出來參考
推 Koei0331: 好強大 (°_°)
推 leokind: 認真推
推 aquariuschi: 推
推 ice0522: 結果為了XL糖到最後要強化的時候沒有塵XDD
推 yusanhu: 星塵花費
推 j022015: 推計算
推 hower111: 臥槽...
推 nodnarb1027: 推計算
→ CanvasChen: 再多抓一隻的期望值是不是比較高呢?
→ AAaaron: 還要花星塵耶...有錢人？
推 Tigercatshow: 為了一顆XL糖要先花20萬星塵賭一半不到的機會?
→ Tigercatshow: 想要強化一級要10顆XL糖等於先賭上接近200萬星塵
→ Tigercatshow: 這個投資報酬率不高就算了，也不是保夾的必給XL~
→ Tigercatshow: 要是說強化完送博士會退還強化的星塵那還真可以操作
→ hy0106: XL糖照目前的獲得難度…讓人完全提不起勁啊！大師盃只打
→ hy0106: 經典神獸盃
推 eveway: 請朋友強化就行了(誤 要不要花5K淨化拚稀有XL比較讓人糾結
→ eveway: 畢竟淨化等級飆到25 對歐洲人來說是會掉糖的等級XD
推 yangyr: 期望值 XDDDD
推 fredbrown: 我只是想換糖果阿...
→ wdg1e56: 所以比較划算的方法就是找天氣加乘抓，然後跟朋友互換，
→ wdg1e56: 再等星期二糖果加倍傳送
→ wdg1e56: 但是目前交換不會給XL，傳送兩倍也只給普糖
→ wdg1e56: 捕捉前還要先超級進化
推 yapdasccryay: 推
推 AAaaron: 原來以前朋友叫我灌滿再換糖不是開玩笑...
推 popopal: 等N社換糖活動就好 別想這麼多
→ popopal: 等神奇糖換XL 10比1  一年一定會有一次 存個2000科就好
→ popopal: 賭輸就很難過0.0 包包卡1-2000空間
推 eveway: 出10比1肯定被罵爆XD 感覺會活動塞在蛋池裡逼你孵(?
→ eveway: 神獸就塞團體戰 這個大概沒懸念...
推 popopal: VIP回歸打XL嗎XD?
推 seanqqq: 阿終於有了XD當初就有想到這個可是懶得自己算期望值
推 lien: 認真推
推 weibld: 星塵才是重點啊……
推 qw5526259: 謝分享
推 fattyfatty: 星塵自由
→ Rplus: // 強化需求計算 https://rplus.github.io/pokedex/info
推 drin: 還是等神獸回歸吧，這幾天Kyurem加一加也快二十顆了，還沒
→ drin: 有傳送，所以理論上更多
推 mimocat: 星塵玩到一定也還好，反正用不完，xl真的有些太難農
→ Rplus: ps: 強化淨化寶可夢所需的 XL 糖也是 0.9 倍
推 ice2240580: 看會不會有活動 現在除了美祿以外都看不到終點==
推 fgh: 有神快拜
推 sadsumo: 更趨向變成多帳飛人遊戲…塔上已經有人在炫50等卡比
→ sadsumo: 應該就是開十個飛帳專抓高cp怪轉給主帳換糖吧……
推 eveway: 卡比之前有滿地睡的活動 好像也不是不可能XD
推 trtc: 以後說不定會有「用50顆糖就可以轉成1顆巨糖」的活動
推 kkcity59: 五十等卡比說不是多帳飛飛以目前這個時間點我是不相信啦
推 shark64: XL糖果系？
推 Tigercatshow: 我3000顆超夢糖已經換成30顆XL去了~XDDDD
推 kkcity59: 加油，剩下26600顆超夢糖=266超夢XL糖
→ kkcity59: 感覺需要打五百場左右吧
→ Tigercatshow: 沒超夢一個月的回歸可打啊~
推 starlitfish: 高手
→ qoopichu: 傳送兩顆我有遇過，不過忘記截圖了，不排除看錯的可能
→ qoopichu: 應該是我誤會了，我看到的應該是捕捉而不是傳送