[教學] 使用 Sympy 做代數運算

[Lucemia (生の直感、死の予感)]

http://code.google.com/p/sympy/

Sympy 是一個Python上好用的代數運算函數庫，目前相當活躍，
並且其上還有一個叫Sage 的一個很大的open source mathethic software
計畫在上面，未來應該會有更多持續的發展。

Sage
目標同時整合Magma, Maple, Mathematica, Matlab 的功能在python 平台!!
http://www.sagemath.org/


http://docs.sympy.org/tutorial.html#algebra
Sympy 很強的部份是代數運算
範例部份如下

首先先定義使用到的變數

>>> from sympy import *
>>> x = Symbol('x') # 定義名為x的變數
>>> y = Symbol('y') # 定義名為y的變數

之後就可以做代數的運算:

>>> x+y+x-y
2*x

>>> (x+y)**2
(x+y)**2

可以展開 expand, 代數替換 Substitude, 通分等多項式會需要的運算

另外很不錯的是有支援微分與積分的功能
常用的微分積分功式都有納入

>>> from sympy import *
>>> x = Symbol('x')
>>> diff(sin(x), x)
cos(x)
>>> diff(sin(2*x), x)
2*cos(2*x)

>>> diff(tan(x), x)
cos(x)**(-2)

>>> integrate(6*x**5, x)
x**6
>>> integrate(sin(x), x)
-cos(x)
>>> integrate(log(x), x)
x*log(x) - x
>>> integrate(2*x + sinh(x), x)
x**2 + cosh(x)

我目前是用他矩陣的功能來導連續旋轉公式、相當好用

>>> x = Symbol('x')
>>> y = Symbol('y')
>>> A = Matrix([[1,x], [y,1]])
>>> A #doctest: +NORMALIZE_WHITESPACE
[1 x]
[y 1]

>>> A**2 #doctest: +NORMALIZE_WHITESPACE
[1+x*y 2*x]
[2*y 1+x*y]

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 154.20.36.163
推 KSJ:讚~雖然目前沒用到  但需要用時實在很方便而強大 感謝教學:)
推 StubbornLin:好棒 我也剛好需要算旋轉矩陣之類的 手算都很煩
→ StubbornLin:想說這些東西不是應該交給電腦算嗎= =
→ StubbornLin:不過一直找不到好用的工具
推 rexrainbow:推推推~
推 Yshuan:推 真的好強大＠＠～
→ ykjiang:代數運算東西是 mathmatica 的強項，
→ ykjiang:Python 有支援，當然要好好用 :)
→ guteres:代數運算是matlab的強項
→ Keelungman:跟 mathematica 相比  matlab 強項是在於數值運算
→ yungyuc:代數運算是人腦的強項 Orz
→ ykjiang:哇，基隆男，好久不見了 ^____^