Re: [問題] 94特考/生物統計學

[gsuper (綠色蘇打心)]

※ 引述《hua12 (hua)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 Examination 看板]
: 作者: hua12 (hua) 看板: Examination
: 標題: [課業] 94特考/生物統計學
: 時間: Wed Mar  4 10:38:09 2009
: 1.考試類別：94年 特考
: 2.科目：生物統計學
: 3.目前參考用書與章節：三元
: 4.想問的內容：
: 二、一個骰子被擲600次，結果號碼1出現110次、號碼2出現95次、號碼3出現107
:     次、號碼4出現92次、號碼5出現104次、號碼6出現92次。
:     檢定此一骰子是公正不偏？(設α=0.05)
:     (χ2              =12.592 ; χ2              =11.070)
:         α=0.05, df=6              α=0.05, df=5
: 5.想法：
: 這題採用適合度檢定解題，但一般認為6個觀察值df應該是5，題目也是給6和5兩種
: 但是三元楊老師說這題有錯，df=4才對(k-1-1)因有使用觀察值的平均值，用掉了
: 一個parameter，所以df要再減1。
: 那如果題目要我們檢定是否號碼1出現100次、號碼2出現100次、號碼3出現100次.....，
: 這時df是不是就等於5？
: 當年對這題有爭議嗎？
: 寫考古題時覺得考卷給的臨界值常常查不到適合的，這時該怎麼處理比較好？



一顆骰子的機率分布(uniform dis *6個事件的pdf皆相等*)屬於古典機率
如果骰子超過一顆 也仍屬古典機率 但不為uniform dis
古典機率擁有以下特徵

"母體平均數和標準差
 可以直接用常識計算出來
 不需經過長久的取樣和估計而得知"

所以 df=6-1=5 即可

反觀需要多減1個自由度的狀況
稱之為 Intrinsic model
注意! 這種修正只適用於 k sample的 category data
也就是特指適用於此題目的統計方法 (k sample chi square--合適度檢定)
最簡單的觀察
可以從計算pdf的公式來看

Poisson的公式中
有一個母數 u 的估計值
u 是經過長久的取樣
而得到能被信任的 "母數"
也就是從 estimator (X bar) 進化成 parameter (u)
因此多了一個被估計的parameter

(你無法算出一年平均會有幾個颱風
 只能用實測的方式取得 X bar
 然後很多的 X bar 再進化成 u)

因此有這個估計的u
自由度再縮減一個
df=6-1-1=4

若是 Normal dis
被估計的母數有兩個
"u" , "標準差"
所以 df=6-1-2 = 3


一般的Normal dis 或是 Poisson dis
df仍然只有減一
這裡的減2減3只是針對此種統計方法的修正
並不具有普遍性....


請B大手下留情
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.231.242.41
※ 編輯: gsuper          來自: 61.231.242.41        (03/17 22:51)
推 hua12:嗯 了解了 獲益良多 非常感謝!!
→ bmka:本篇錯誤及不嚴謹的論述頗多
→ bmka:建議看前篇jangwei大的回復就好
→ gsuper:不嚴謹我承認    可是所謂的"錯誤"是指什麼?
※ 編輯: gsuper          來自: 61.231.242.41        (03/20 01:31)
※ 編輯: gsuper          來自: 61.231.242.41        (03/20 01:32)
※ 編輯: gsuper          來自: 61.231.242.41        (03/20 01:34)

筆誤   是要打 K samples    不小心打成 r*k samples
※ 編輯: gsuper          來自: 61.231.242.41        (03/20 15:00)