[問題] 函數的「內插」

[andrew43 (討厭有好心推文後刪文者)]

各位先進好。
以下一個問題敬請指教。

我有一個一元一次方線性函數，
f(x) = b0 + b1 * x，
其中 x 為固定間隔的時間序列（x = 1,2,3... 表示第1,2,3...日），
而函數值的意義是經 logit 轉換的某事件D機率。
這個函數的實際用途是預測某事件發先在 x_i 至 x_{i+1} 的（經logit轉換）之機率。

換句話說，inverse-logit(f(3)) 就是估計第3天到第4天這個時間範圍的事件發生機率。

我的問題是，假如我想把 x 的尺度變小（例如由逐日改成逐小時），
例如我希望知道第3天1點鐘到2點鐘的情況，
我可能得到這個新的函數嗎？
新的函數又會是什麼？
謝謝指教。

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※ 編輯: andrew43 (60.248.222.1 臺灣), 03/03/2021 10:22:21
→ yhliu: f(x) 代表1天(24h)內累積的某種量, 棍把它變成每小時的累積
→ yhliu: 量. 苜先, 如果 f(x) 不是代表第 x 日 0h~24h 之累積量, 先
→ yhliu: 然後, 在 f(x) = a+bx 情況, 令 g(x,t) 代表第 x 日第 t 時
→ yhliu: 至 t+1 時的累積量, t = 0,1,...,23, 則
→ yhliu: g(x,t) = (a/24-23b/48)+(b/24)x+(b/576)t
→ andrew43: 謝謝老師。我想我看得懂，也足夠往下做了。