[問題] 檢定殘差不呈常態

[amberclover (年紀大了就是這樣)]

在做正式分析前,我想先檢測資料是否符合迴歸分析的基本假設

如果我判讀沒錯,目前資料符合下面假設

1.自變項與依變項呈線性 2.殘差保持獨立性 3.殘差呈同質性

但是殘差的常態檢定沒有過,呈現顯著

上網找了很久,沒有找到殘差非常態時該如何處理

(已用k-s檢定樣本呈常態分配)

請問有比較建議的處理方式嗎?

或是我在哪可以找到說明or教學?

感謝

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.116.20.146 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1700243165.A.20D.html
→ locka: 好奇問個，有可能殘差獨立卻非常態嗎？
→ yhliu: 當然可能誤差項非常態。（不是殘差，但誤差項是不可觀測的
→ yhliu: 只能用觀測到的殘差代替。不過，殘差其實相互有負相關及變
→ yhliu: 異數不等的問題。）檢定常態性，是把殘差當誤差來看待，用
→ yhliu: q-q plot 觀察，或做 W 檢定，或 K-S 檢定。
→ yhliu: 對於誤差項非常態分布的處理：如果是線性模型（迴歸模型）
→ yhliu: 如果樣本數相當大，可以引用中央極限定理於迴歸係數的推論,
→ yhliu: 或者針對其真正的分布導出 MLE 及迴歸係數之推論。迴歸模型
→ yhliu: 之比較也是迴歸係數推論。廣義線性模型(link=identity)即是
→ yhliu: 採用的是最大概似估計及概度比檢定。但如果只知非常態而不
→ yhliu: 知正確分布，又不想用普通最小平方法，那可能需要用非參數
→ yhliu:  化方法，也就是無母數方法。
推 a22735557: 除非違反的很誇張，例如skewness kurtosis 差很多或是
→ a22735557: 不明顯滿足empirical rule，不然通常還好，原因同樓上
→ a22735557: 大大說的，residual 本身其實變異數就不同質等等
→ a22735557: 我是建議不要用K-S直接下結論，因為這個檢定其實蠻難
→ a22735557: 不顯著的，他的要求很嚴格，差一點點就可能會不顯著
→ locka: 感謝2樓大大說明！我知道殘差(亦或誤差)是可能非常態分佈，
→ locka: 但想問的是殘差有可能在「已知獨立」的情況下但卻「非常態
→ locka: 」嗎？(以前都以為只要獨立就一定會是常態分佈…)有點想不
→ locka: 明白，再請大大解惑，謝謝>"<
→ amberclover: 感謝大大說明,為了這個超級煩惱. 再次感謝
→ Pieteacher: Boxcox transform
→ yhliu: 比如說 logistic 迴歸，Poisson 迴歸，前者每個觀測值不是
→ yhliu: 0 就是 1, 後者觀測值是計數資料，與迴歸曲線之間就群體模
→ yhliu: 型而言有誤差，就樣本值而言有殘差。殘差因為迴歸線就是這
→ yhliu: 些資料去 fit 的，所以相互有相關；誤差則是觀測值與群體迴
→ yhliu: 歸函數之間的差，觀測值相互獨立，誤差只是各觀測值減去一
→ yhliu: 個理論上的期望值，當然還是相互獨立，但這些誤差怎麼可能
→ yhliu: 常態分布？更別說要假設它們是 i.i.d. 常態。事實上如線性
→ yhliu: 模型的 "誤差是 i.i.d. 常態" 只是一個分析者設立模型時的
→ yhliu: 假設，這假設是否為真有時候需要檢驗，這就是殘差分析的項
→ yhliu: 目之一。殘差是群體模型誤差項的替代或估計，因此從各種殘
→ yhliu: 差圖可以看出很多東西，如迴歸函數適當否？誤差變四是否為
→ yhliu: 常數？誤差項是否符合原假設的常態？有沒有離群點？是否有
→ yhliu: 些影響點需要特別注意。關於誤差常態性的檢查，通常看 qq圖
→ yhliu: W 檢定與 qq圖密切關聯，至於 S-K 檢定，其實它比較適合用
→ yhliu: 在不需估計參數的資料，Box-Cox 轉換雖然可能改善誤差項的
→ yhliu: 態使其較趨對稱也較接近常態，但也改變了迴歸函數式及相加
→ yhliu: 性結構，但如果樣本不是太小，殘差顯示誤差項分布不是太偏
→ yhliu: 則關於迴歸係數的推論，t 程序，F 程序就不用太擔心。
→ yhliu: 前面 誤差項變異數 打成 誤差變四 .
推 locka: 謝謝yhliu大大！非常清楚！！