[問題] 一題機率 內詳

[NCKUGoodMan (懶叫難吃=Q=)]

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友人拿來問的題目，圖中的算式及其結果非正解，僅是我第一時間想到的解法。
正解為(1/4+1/6*log3)

我看過解析，雖可以理解，但畢竟不是我想到的，總感覺不踏實。
所以想請教的是按照圖中的算式而言，我欠缺考慮了哪個部分，
導致答案有所出入？
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→ yhliu: 不需變換。P[X>3YZ] = P[YZ<X/3] = P[Z<(X/3)/Y]
→ yhliu: = E[min{1,(X/3)/Y] = E[X/3-(X/3)ln(X/3)] = 1/4+(ln3)/6
→ yhliu: 原解的錯誤發生在P[T<S-ln3]mlm需 S>ln3,不能從０到正無窮
謝謝提點！
※ 編輯: NCKUGoodMan (27.247.39.106 臺灣), 01/10/2024 13:29:41