Re: [無言] 小五數學我不會!是我太笨還怎樣啦....

[jfy1989 (jfy1989)]

第一題

桌上有大小相同，張數相同，黑白兩種正方形色卡
白色先排長方形，黑色再繞上去，黑色繞第五次色卡剛好用完。

設一開始白色長方形長為X寬為Y

初始白色張(以下簡稱白一)數為xy
白一=xy

黑色繞上去第一圈(黑一)，黑色張數=(x+2)(y+2)-xy
白色繞上去第二圈(白二)，白色張數=(x+4)(y+4)-(x+2)(y+2)-xy
黑色繞上去第二圈(黑二)，黑色張數=(x+6)(y+6)-[(x+4)(y+4)-(x+2)(y+2)-xy]


下略(算在紙上，用ptt打會打到死掉XD)
不過不知到這邊我有沒有計算錯誤....
沒有心力驗算...

所以到黑色弟五圈的時候

白色張數=xy+8x+8y+128
黑色張數=10x+10y+196

兩者相等
xy+8x+8y+128=10x+10y+196

左右移項整理
xy-2x-2y=68

接下來就是數學技術的部份，個人覺得完全在整學生的部份

原示:xy-2x-2y=68
-> (xy-2x)-2y=68
-> x(y-2)-2y=68
-> x(y-2)-2y+4=68+4  (左右各+4，等式成立)
-> x(y-2)-2(y-2)=72  (因為是減，加括號要變號)
-> (x-2)(y-2)=72     ((y-2)再提出來)

因為x.y是色卡張數，所以一定是正整數
所以接下來就是找72的因數了...1*72 2*36....反正最小的就是8*9
故得x=10 y=11

代入上面黑5跟白5公式
10*10+10*11+196=406
10*11+8*10+8*11+128=406

得解答，黑白各406張

上面解法邏輯上應該沒問題...
如果有錯，一定是黑五白五那邊算錯，還請大家不吝指正。

笨點:明天要上班我竟然還熬夜算這個(崩潰)


3/26 12:00 更新

剛剛驗算了一次，真的算錯了，答案應該是各350才對

白五=xy+8x+8y+144
黑五=10x+10y+180

昨天不知道哪裡算錯

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.68.122.28
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※ 編輯: jfy1989 (219.68.122.28), 03/26/2015 03:27:06
→ DICB: 原po那是國小五年級...老師會出國小以上的題目嗎？
→ a6234709: 原po拍拍~ 我睡到凌晨才起床 早上要出門XDDDD
推 icemeow: 原來國小五年級就再用二元一次...@@"
推 DICB: 那是一元二次方乘式x平方n才是二元一次...
→ DICB: 原po的記算以經是大學題目了！年級差太多....
→ DICB: 原po當國小五年幾神童，直接跳讀大學....
→ a6234709: 樓上認真嗎@@"!?  原po是用二元一次唉~
→ a6234709: 二元是2個未知數 一次是一次方  一元二次是一個未知數
推 cmss666: 二元方程式不是國中的範圍嗎？
→ DICB: 回樓上:不管是二元一次或一元二次都是國中....
→ DICB: 回a6大 二元是x平方n+x+y，所以元po是一元二次
→ carddit: 算錯了吧?
推 icemeow: D大 我很確定是你錯了= =（剛才去谷狗了）
推 norman12393: 白二就錯了吧?只需要減掉(x+2)(y+2)就好了吧
如果只減(x+2)(y+2)，得到的值是白色第二圈的張數，而非白色總張數

推 feelgood0530: a6大無誤 一元二次的二次就是未知數(X)的平方
推 norman12393: 我得到的方程式是(x-2)(y-2)=40
推 BanPeeBan: 元=未知元(數)  次=次方
推 BanPeeBan: 然後原po在圍外框那邊其實有問題，所以就一直錯下去
推 BanPeeBan: 其實最技巧的地方是強迫因式分解 至於是不是大學程度就
→ BanPeeBan: 不予置評
對，圍外框那邊昨天不知哪邊有計算錯誤...
※ 編輯: jfy1989 (118.168.199.34), 03/26/2015 12:05:44
※ 編輯: jfy1989 (118.168.199.34), 03/26/2015 12:23:02

一直算錯XD
※ 編輯: jfy1989 (118.168.199.34), 03/26/2015 12:28:40
※ 編輯: jfy1989 (118.168.199.34), 03/26/2015 12:34:05
推 norman12393: 那你括號應該沒括好 你的白色總張數第二圈是負的
推 torres23: 因為是排框框，所以長寬各加2的話角落那四張你會重複算