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假設最小長方形的長寬分別是x, y 而且x >= y >= 1 z為最外圈黑只剩餘的張數 白紙張數:x*y + (x+4)*(y+4) - (x+2)*(y+2) + (x+8)*(y+8) - (x+6)*(y+6) + (x+12)*(y+12) - (x+10)*(y+10) + (x+16)*(y+16) - (x+14)*(y+14) = 8*x+ 8*y+ x*y + 144 黑紙張數:(x+2)*(y+2) - x*y + (x+6)*(y+6) - (x+4)*(y+4) + (x+10)*(y+10) - (x+8)*(y+8) + (x+14)*(y+14) - (x+12)*(y+12) + z = 8*x + 8*y + z + 112 兩種顏色紙相同,因此 8*x+ 8*y+ x*y + 144 = 8*x + 8*y + z + 112 得到 z = x*y + 32 題目問最少用幾張? 因此轉換成最小化黑紙張數+白紙張數 => min (16*x + 16*y + 2*x*y + 288) 最小就是x = 1, y = 1 也就是總數為322張,黑白紙分別有161張 笨點是我在算這個時候還在微分,忘記這個是整數解... PS: 如果嚴格一點的條件,最內圈是長方形,x > y,則是x = 2, y = 1, 總數便是340,黑白只分別有170張 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.82.156.134 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/StupidClown/M.1427355823.A.83C.html
heartmy901: 我覺得我已經被數學段考炸爛了,上笨板取暖還是一堆 03/26 15:47
heartmy901: 數學 03/26 15:47
fire231: 你忘了x跟y不相等? 03/26 15:52
celestialgod: 正方形也是長方形的一種吧 03/26 15:53
※ 編輯: celestialgod (111.82.156.134), 03/26/2015 15:55:07
aaaaaa111: 1.排正方形就好了,19^2=361 結案 03/26 15:59
aaaaaa111: 恩,案情似乎不單純 03/26 16:06
undeadj: 白1的時候 黑4也可以圍(上下左右) 所以這題無解 03/26 16:06
pc610026: 有解啊 第一個長方形6*12 03/26 16:21
lucky1lk: 他所謂的"周圍"是指 四邊 還是 八方?! 03/26 16:23