Re: [無言] 小五數學我不會!是我太笨還怎樣啦....

[celestialgod (攸藍)]

假設最小長方形的長寬分別是x, y 而且x >= y >= 1

z為最外圈黑只剩餘的張數

白紙張數：x*y + (x+4)*(y+4) - (x+2)*(y+2) + (x+8)*(y+8) - (x+6)*(y+6) +
          (x+12)*(y+12) - (x+10)*(y+10) + (x+16)*(y+16) - (x+14)*(y+14)
          =  8*x+ 8*y+ x*y + 144

黑紙張數：(x+2)*(y+2) - x*y + (x+6)*(y+6) - (x+4)*(y+4) +
        (x+10)*(y+10) - (x+8)*(y+8) + (x+14)*(y+14) - (x+12)*(y+12) + z
         = 8*x + 8*y + z + 112

兩種顏色紙相同，因此 8*x+ 8*y+ x*y + 144 = 8*x + 8*y + z + 112

得到  z = x*y + 32

題目問最少用幾張？

因此轉換成最小化黑紙張數+白紙張數 => min (16*x + 16*y + 2*x*y + 288)

最小就是x = 1, y = 1

也就是總數為322張，黑白紙分別有161張

笨點是我在算這個時候還在微分，忘記這個是整數解...


PS: 如果嚴格一點的條件，最內圈是長方形，x > y，則是x = 2, y = 1，

總數便是340，黑白只分別有170張

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→ heartmy901: 我覺得我已經被數學段考炸爛了，上笨板取暖還是一堆
→ heartmy901: 數學
→ fire231: 你忘了x跟y不相等?
→ celestialgod: 正方形也是長方形的一種吧
※ 編輯: celestialgod (111.82.156.134), 03/26/2015 15:55:07
推 aaaaaa111: 1.排正方形就好了，19^2＝361  結案
推 aaaaaa111: 恩，案情似乎不單純
→ undeadj: 白1的時候 黑4也可以圍(上下左右) 所以這題無解
推 pc610026: 有解啊 第一個長方形6*12
→ lucky1lk: 他所謂的"周圍"是指 四邊 還是 八方?!