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前言 從很早以前,就很好奇超絕與完美的機率這件事情,而更令我好奇的是,究竟在 在強化主卡的時候,強化機率是否有所不同?而另一件值得探討的事情,就是當超 絕與完美機率加倍活動時,到底機率變化是多少?在這篇文章中,記錄了超過兩千 筆的強化資料,不敢說非常多,但我們可以從數據的穩定度,來判斷這樣的資料量 夠不夠,不多說了,讓我們開始往下看。(請以page up 和 page down 觀看) 以下的強化數據,95%以上都是來自我自己的帳號,其他的是有時開朋友的帳號記 錄來的。 研究一:一般情況下,普通、超絕與完美的強化機率是多少? 研究動機:很多人都覺得,給主卡都不超絕完美,給小魔女等小怪就一直出現,我想 證實看看這點是真是假。 不多說,我先直接附上數據。 (請直接下一頁) (正常情況,改版前) 小怪區 主卡區 次數 機率 使用+最愛 次數 機率小怪總機率 次數 機率 小 普通次數 362 86.81% 普通次數 86 84.31%普通次數 1297 84.99% 魔 超絕次數 39 9.35% 超絕次數 13 12.75%超絕次數 185 12.12% 女 完美次數 16 3.84% 完美次數 3 2.94%完美次數 44 2.88% │ │ 精 普通次數 605 83.91% 使用+非最愛 主卡總機率 次數 機率 靈 超絕次數 100 13.87% 普通次數 64 88.89%普通次數 308 85.56% 完美次數 16 2.22% 超絕次數 4 5.56%超絕次數 40 11.11% 完美次數 4 5.56%完美次數 12 3.33% 其 普通次數 1 100.00%│ │ 他 超絕次數 0 0.00%非使用+最愛 總機率 次數 機率 完美次數 0 0.00%普通次數 111 85.38%普通次數 1605 85.101% 超絕次數 14 10.77%超絕次數 225 11.930% 石 普通次數 174 85.29% 完美次數 5 3.85%完美次數 56 2.969% 像 超絕次數 23 11.27% │ │ 完美次數 7 3.43% 非使用+非最愛 普通次數 47 83.93%總資料數 小怪: 1526 人 普通次數 155 84.70% 超絕次數 9 16.07%主卡: 360 蜥 超絕次數 23 12.57% 完美次數 0 0.00%總共: 1886(次) 蜴 完美次數 5 2.73% │ │ A. 先探討給小怪的部分: 為了讓數據比較有鑑別度,我把小怪區分成給小魔女、精靈、石像、狼人蜥蜴及其他, 其中數據量最大的,就是餵給小魔女跟精靈的數據,畢竟餵肥最容易碰到的就這兩種, 把它獨立出來看: 次數 機率 普通次數 362 86.81% 超絕次數 39 9.35% 完美次數 16 3.84% 普通次數 605 83.91% 超絕次數 100 13.87% 完美次數 16 2.22% 數據量比大概是400:700,當然,數據越多是越準確的,但照我後面的數據來看,資料量 我認為至少要超過500筆比較有參考價值,雖然我自己也覺得,給小魔女好像比較容易完 美強化?這點我不知道大家是不是有同感。 提醒一下,這筆資料是改版前,從2013/11/3開始記錄到改到4.0版(2013/12/12)之前 的資料。 B. 探討主卡的部分: 這裡牽扯到一個問題,假設主卡與小怪的強化機率真的不同,那MH怎麼判斷何謂主卡 ,何謂小怪?所以呢,我就把主卡分成四種: 使用中+最愛、非使用+最愛使用中+非最愛、非使用+非最愛。 一般來說,大多人強化時都是前兩種,當然我自己也是,不過為了平均數量,我也特 意的增加後兩者的數據,不過無奈給主卡的強化次數並沒有太多,所以我認為在這裡 這四種分開的數據暫時僅供參考。 我們把主卡部分與剩下的部分獨立出來看看: a使用+最愛 b非使用+最愛 在這裡,四種主卡數據都只有100上下的資 普通次數 86 84.31% 111 85.38% 料量,故可以看到有些機率差異很大,例如 超絕次數 13 12.75% 14 10.77% c的完美機率幾乎是a的兩倍,d更是連完美 完美次數 3 2.94% 5 3.85% 都沒有出現。 c使用+非最愛 d非使用+非最愛所以我們就假定這四種狀況其實機率一樣, 普通次數 64 88.89% 47 83.93% 直接看總和吧。 超絕次數 4 5.56% 9 16.07% 完美次數 4 5.56% 0 0.00% 我們可以看到,小怪與主卡的強化機率, 確實有些微的差異,差異只在1%以內, 小怪總機率 次數 機率 當然,因為主卡資料量比較不夠,只有360 普通次數 1297 84.99% 筆,我認為不是相當準確,更何況,我無 超絕次數 185 12.12% 法確定上述的abcd四種狀況,是否機率真 完美次數 44 2.88% 的一樣?(其實如果不一樣的話,就代表MH 來陰的,合理來說應該是要一樣的。) 主卡總機率 次數 機率 普通次數 308 85.56% 超絕次數 40 11.11% 完美次數 12 3.33% C. 我們再來進一步討論最後的數據 小怪總機率 次數 機率 主卡總機率 次數 機率 總機率 次數 機率 普通次數 1297 84.99%普通次數 308 85.56%普通次數 1605 85.101% 超絕次數 185 12.12%超絕次數 40 11.11%超絕次數 225 11.930% 完美次數 44 2.88%完美次數 12 3.33%完美次數 56 2.969% ────────────────────────────────────── 我們以期望值來看好了,小怪與主卡這微小的機率的不同,在期望值上差異是多少。 以經驗100來看,給小怪得到的期望值是:100*0.8499+150*0.1212+200*0.0288=108.93 給主卡的期望值:100*0.8556+150+0.1111+200*0.0333=108.885 所以其實,這兩者的期望值,差不到1%,差異量是非常非常微小的。不過像我前面說 的,這是建立在主卡跟小怪的強化機率真的是一樣的,畢竟我主卡數據不足以證實這 一點。當然,我們並不會給小怪五個千年,這段純粹只是做個差異比較。 為什麼這樣說呢,我們看數據可以知道,強化100次,平均可以出現三次完美強化, 所以如果我們只記錄100組數據絕對不夠,因為如果那100次之中,如果運氣好變成 四次完美,機率就變成4%,3%與4%差異是不能說小的,更不用說我剛說的那abcd四組 數據都只有100筆上下,所以其中一個研究-主卡機率跟小怪機率是否有不同-的這   個課題,暫時因數據不夠無法確切證實。 研究二:在超絕與完美機率提升的活動中,機率究竟有多少變化? 研究動機:很多人都說無感活動,也很多人說有感,究竟從數據上來看,能否看出 差別呢。 一樣先附上數據。 (請直接下一頁) (強化機率加倍) 小怪區 主卡區 次數 機率 使用+最愛 次數 機率小怪總機率 次數 機率 小 普通次數 8 57.14% 普通次數 7 70.00%普通次數 35 62.50% 魔 超絕次數 4 28.57% 超絕次數 2 20.00%超絕次數 17 30.36% 女 完美次數 2 14.29% 完美次數 1 10.00%完美次數 4 7.14% │ │ 精 普通次數 4 57.14% 使用+非最愛 主卡總機率 次數 機率 靈 超絕次數 3 42.86% 普通次數 4 100.00%普通次數 79 75.96% 完美次數 0 0.00% 超絕次數 0 0.00%超絕次數 20 19.23% 完美次數 0 0.00%完美次數 5 4.81% │ │ 非使用+最愛 總機率 次數 機率 普通次數 68 75.56%普通次數 114 71.25% 超絕次數 18 20.00%超絕次數 37 23.12% 石 普通次數 23 65.71% 完美次數 4 4.44%完美次數 9 5.62% 像 超絕次數 10 28.57% │ │ 完美次數 2 5.71% 非使用+非最愛 普通次數 0 0.00%總資料數 小怪: 56 超絕次數 0 0.00%主卡: 104 完美次數 0 0.00%總共: 160 (次) │ │ 討論: 這是在最近一次強化加倍那天,總記了三個人的強化狀況。 我們就直接看總機率跟一般日的總機率比較: 非活動日 次數 機率 活動日 次數 機率 普通次數 1605 85.101% 普通次數 114 71.25% 超絕次數 225 11.930% 超絕次數 37 23.12% 完美次數 56 2.969% 完美次數 9 5.62% 雖然活動日的數據量不是很多,但可以很明顯的看出機率的不同,而在超絕完美 的機率那裡,確實幾乎都提升了將近兩倍,那我們可以稍感欣慰,有些人比較無感 我想就是比較個案的狀況。 額外研究:由於記錄到一半,遭逢改版,為了避免改版時,強化機率會被偷偷修改, 所以我特地在改版後額外重新記錄了約500筆的數據,我們可以來看看 改版後有無差別。 記錄時間為2013/12/12至今。 老樣子先附上數據。 (請直接下一頁) (改版後) 小怪區 主卡區 次數 機率 使用+最愛 次數 機率小怪總機率 次數 機率 小 普通次數 128 83.66% 普通次數 3 75.00%普通次數 398 85.59% 魔 超絕次數 24 15.69% 超絕次數 1 25.00%超絕次數 56 12.04% 女 完美次數 1 0.65% 完美次數 0 0.00%完美次數 11 2.37% │ │ 精 普通次數 183 85.12% 使用+非最愛 主卡總機率 次數 機率 靈 超絕次數 25 11.63% 普通次數 72 87.80%普通次數 84 85.71% 完美次數 7 3.26% 超絕次數 7 8.54%超絕次數 10 10.20% 完美次數 3 3.66%完美次數 4 4.08% 其 普通次數 1 100.00% │ │ 他 超絕次數 0 0.00% 非使用+最愛 總機率 次數 機率 完美次數 0 0.00% 普通次數 9 75.00%普通次數 482 85.613% 超絕次數 2 16.67%超絕次數 66 11.723% 石 普通次數 48 90.57% 完美次數 1 8.33%完美次數 15 2.664% 像 超絕次數 4 7.55% │ │ 完美次數 1 1.89% │ │ │ │總資料數 小怪: 465 人 普通次數 38 88.37% │ │ 主卡: 98 蜥 超絕次數 3 6.98% │ │ 總共: 563(次) 蜴 完美次數 2 4.65% │ │ 小地方就不看了,我們直接比較改版前後的總數據差異。 (改版前) 次數 機率 (改版後) 次數 機率 普通次數 1297 84.99%普通次數 398 85.59%我們可以看到,在總機率處 超絕次數 185 12.12%超絕次數 56 12.04%,數據是相當的接近,雖然 完美次數 44 2.88%完美次數 11 2.37%改版後的數據量僅五百多│ │,但還是跟1800筆的數據結 次數 機率 次數 機率 果相當接近,這也是我前面 普通次數 308 85.56%普通次數 84 85.71%所說,要約五百筆以上的資 超絕次數 40 11.11%超絕次數 10 10.20%料量,才是可信度比較高的 完美次數 12 3.33%完美次數 4 4.08%│ │ 總機率 次數 機率 總機率 次數 機率 我想也可以證實,改版後, 普通次數 1605 85.101%普通次數 482 85.613%強化機率並沒有做特別的調 超絕次數 225 11.930%超絕次數 66 11.723%整。 完美次數 56 2.969%完美次數 15 2.664% │ │ 總資料數 小怪: 1526 總資料數 小怪: 465 就算有,應該也無影響。 主卡: 360 主卡: 98 總共: 1886(次)總共: 563(次) │ │ 額外研究二:這項研究主要是想記錄,當資料達到多少筆以上的時候,機率會趨近 穩定,我是以每一百筆數據就記錄一次,我們可以來看看機率變化是 如何。 其實我原本想用excel寫出當資料變化時,它會自動偵測並畫圖,但小弟不材寫不出 來,只好每一百筆手動記錄,但是改版前我到一千多筆才想到要記錄這件事,所以 我們先來看改版後的數據變化。 總次數 100 200 300 400 500 563 │ │ │ │ │ 普通 87 87.00%173 86.50%259 86.33%344 86.00%427 85.40%482 85.613% 超絕 12 12.00%24 12.00%35 11.67%50 12.50%62 12.40%66 11.723% 完美 1 1.00%3 1.50%6 2.00%6 1.50%11 2.20%15 2.664% 次數 機率 (目前最新數據) 我們可以看完美的次數,每100次的記錄,其實變化量都不固定,這也是我說的只有 一兩百筆數據絕對不夠的,而到了五百多筆,數據就已經跟1800筆的數據相當接近, 這就是我判斷要500筆數據的由來。 我也把改版前,從1000筆記錄到1886筆的數據變化貼出來讓大家參考參考。 (很抱歉前三筆數據當時沒想到要記錄次數。) 總次數 1000 1200 1300 1400 1500 │ │ │ │ 普通 84.538% 85.326% 85.000% 1192 85.082% 1276 84.953% 超絕 12.249% 11.871% 12.077% 167 11.920% 179 11.917% 完美 3.213% 2.803% 2.923% 42 2.998% 47 3.129% 總次數 1600 1700 1800 1886 │ │ │ 普通 1357 84.760% 1444 84.891% 1530 84.953% 1605 85.101% 超絕 196 12.242% 206 12.111% 216 11.993% 225 11.930% 完美 48 2.998% 51 2.998% 55 3.054% 56 2.969% (改版前最終數據) 我們同樣可以看完美機率的變化,最高與最低的差距,不超過0.5%,期望值的差異 我就不算了,不然文章會越來越長,各位有興趣可以自己算算。 總結: 看完這麼長的文章,結論是啥,我幫各位統整一下。 1. 在研究一中,我想要實驗給小怪與主卡的強化機率是否有不同,而MH判斷是主卡 的依據是什麼?是使用中?還是加最愛?而那abcd四種狀況,無奈數據不夠多, 我無法告訴大家結果是什麼,如果四種狀況都各有500筆數據,也許會有不一樣 的答案,但我現在沒有時間了,因為我兩天後要去成功嶺了QQ,所以才把現有的 數據PO出來。 2. 在研究二中,記錄了強化機率加倍時,跟平時的機率到底差了多少,回到前面 大家可以看到,超絕與完美的機率,都幾乎變成了兩倍,我想可以證實這理論 上應該是個有感的活動。 3. 額外研究一,在1886筆與563筆數據的比較下(改版前改版後),差距極微小, 我想可以推測MH並沒有更動到改版機率這件事情。 4. 額外研究二,在各種資料比對下,在這裡我個人認為,四、五百筆以上的資料 統計是比較準確的,當然,強化加倍那天我無法湊到五百筆,所以如果各位不 滿意的話,那筆也可以當做參考就好。 5. 如果各位眼尖,可以發現我改版後的主卡強化數據,幾乎都集中在使用+非最愛 的狀況,為何?只是因為改版前,這個狀況的完美機率最高(5.56%),雖然是不 到一百筆資料下的產物,但改版後還是讓我想試試看,不過結果不如預想,雖然 也有3.66%,但我想資料不夠的問題一樣是存在的。 (請直接下一頁) 6. 各位是否發現我有件事情沒做?對,我沒有把改版前後的數據合併,那我們來 合併看看。只看總機率那裡就好。 (改版前) 次數 機率 (改版後) 次數 機率 (合併) 次數 機率 普通次數 1297 84.99%普通次數 398 85.59%普通次數 1695 85.133% 超絕次數 185 12.12%超絕次數 56 12.04%超絕次數 241 12.104% 完美次數 44 2.88%完美次數 11 2.37%完美次數 55 2.762% │ │ 次數 機率 次數 機率 次數 機率 普通次數 308 85.56%普通次數 84 85.71%普通次數 392 85.590% 超絕次數 40 11.11%超絕次數 10 10.20%超絕次數 50 10.917% 完美次數 12 3.33%完美次數 4 4.08%完美次數 16 3.493% │ │ 總機率 次數 機率 總機率 次數 機率 總機率 次數 機率 普通次數 1605 85.101%普通次數 482 85.613%普通次數 2087 85.218% 超絕次數 225 11.930%超絕次數 66 11.723%超絕次數 291 11.882% 完美次數 56 2.969%完美次數 15 2.664%完美次數 71 2.899% │ │ 總資料數 小怪: 1526 總資料數 小怪: 465 總資料數 小怪: 1991 主卡: 360 主卡: 98 主卡: 458 總共: 1886(次)總共: 563(次)總共: 2449(次) │ │ 在改版前後,MH並無調整強化機率的這個前提之下,我們可以發現一件事情, 主卡的完美強化機率,比小怪高過了約0.73個百分點,不過很抱歉我對機率 的知識並不專精,我不了解在近2500筆的資料下,如果小怪跟主卡強化機率是 相同的,那部分卻相差了0.73%的這件事,重要性有多大,可能要有勞對機率 有進一步了解的人來說明了。 還有一件事要提醒大家,很多可能會影響強化機率的事情我並沒有討論,因為 可能的狀況太多,例如,我吃千年跟吃小魔女機率有無差別?我這次超絕會否 影響到下一次?是否UID尾數與一天中的時段會影響機率?太多可能性,如果要 全記錄,可能要有十倍的數據量與更強的分析能力,目前小的只能做到這裡了。 結論就到這裡,感謝大家觀看。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.0.207.46
bradyaraoy:先推再看 12/24 21:05
sakula248:未看先推 12/24 21:05
ayabf:我只覺得升滿等的時候幾乎都是超絕OR完美... 12/24 21:06
Fz:先推 12/24 21:06
QJP0518:認真數據推 >///< 12/24 21:06
s89129:強大統計 12/24 21:07
barry20025:這是論文吧XDD 12/24 21:07
luke2:這有點猛啊 完美強化的機率比我想像中高好多XDDD 12/24 21:08
gn0019866:!! 12/24 21:09
plastic33:跑個chisquare看差異就好了 不過一看就知道不會顯著 12/24 21:09
paoyi:\太強了/ 12/24 21:09
mmes:真的餵飽等級很常來完美跟超絕 12/24 21:09
OlivierLin:只能推了但懶得看 12/24 21:09
creamdancer:室友問我怎麼跪著看螢幕 12/24 21:10
penny2k1:先推 12/24 21:10
ilovecoca:太強大了 12/24 21:10
ckai1983:太勤勞拉 12/24 21:11
dp44:最令人高興的就是一次餵5隻進化石像 跳出完美強化XD 12/24 21:12
y35246357468:有看完給推!! 12/24 21:13
chyrliin:推 12/24 21:14
musha1989:這記錄有點強 12/24 21:14
Nilo:push 12/24 21:14
shun7925897:專業啊 12/24 21:14
dichenfong:我想知道什麼是堆肥..我看文大多都是講原理 看不懂啊QQ 12/24 21:15
dichenfong:喔喔 我發現了/堆肥最上面就有簡單的文章了!!! 12/24 21:16
sean8897:專業阿伯 竟然跑來這了!!!!!!!!!!!! 12/24 21:16
person0795:好論文直接推 12/24 21:17
f76588:這就叫科學.... 12/24 21:17
freezerl:推強大統計數據 <(。口。) 12/24 21:17
katsu2:神… 12/24 21:17
permoon:可以去做T檢定,不過目測應該所有卡片機率都沒差 12/24 21:17
sheepshead:這篇不推不行啊~~ 12/24 21:17
s90523:看完給推 超神啊!!!!!!!! 12/24 21:17
kintalo:直接end 不過認真給推 12/24 21:18
underworld:太神啦 12/24 21:18
kairi5217:太屌了XD 12/24 21:18
popop1234:用心有推 12/24 21:18
allan4362:用心推 12/24 21:20
perhung:推 12/24 21:20
caca5566:幹... 太強了 12/24 21:20
suibo:用心推 12/24 21:20
KYO7291:我看完了 真厲害 推阿 12/24 21:21
cjo4yk6:可以準備口試了 12/24 21:21
yikanchan:是我最近PAPER看太多導致看什麼都像在看PAPER嗎? 12/24 21:23
sul3vu86:太厲害啦 12/24 21:23
d93782529:有點強大 12/24 21:23
thunderclap:推!! 鍵盤統計學家告訴各位- 不顯著。 12/24 21:23
cooldiablo3:這統計太強大了 12/24 21:24
KEN77929:神統計 12/24 21:24
yangkaiyu:閱 甲上 12/24 21:24
NBALin:猛!!! 12/24 21:25
Anubis5566:推推 12/24 21:26
h01201740:太扯要被M了 12/24 21:26
lifeofdeath:奇怪我幾時跪在地上的 12/24 21:27
playstation0:有點強 12/24 21:27
timyen:算p value看有沒有顯著吧 12/24 21:27
g29050:太用心了推!!對了祝你當兵順利~~ 12/24 21:28
k5573350:不推不行 12/24 21:30
liangel:用心推啊!! 12/24 21:30
angus282:統計推!!! 12/24 21:34
eternal3326:我爸問我為何跪著用電腦 12/24 21:34
lzetn:這統計真有心 12/24 21:35
paestat:你玩遊戲的方式跟別人真的不太一樣 光想每次強化都要記錄. 12/24 21:38
motoman:已經解答到幾個重要問題 感謝花心思做這實驗 12/24 21:38
qazxsw0423:原來是abaaaa 信長數據專家! 12/24 21:39
henrylinsj:推 12/24 21:40
markmark408:強 12/24 21:40
wucrhow:懶人包:A.怎麼吃都一樣 B.機率為85/12/3 C.加倍有感 12/24 21:41
steven5l5l:統計資料 太強大了!!!!! 12/24 21:42
Initial5566:這太強了.. 12/24 21:44
Elysion775:本版難得一見的好文 12/24 21:45
BlackZap:統計文給推 12/24 21:45
Roarwolf:推 猛!! 12/24 21:46
s6525480: 12/24 21:47
shadow93214:猛 12/24 21:47
zxp915406:太用心了... 12/24 21:47
Esolider:有點多,先推再看 12/24 21:49
Nesterovic:神!!!! 12/24 21:49
despaired:這。。。當論文在寫? 12/24 21:50
everemember:甲上+ 12/24 21:53
ycsheaven:太神奇了XDDD 寫論文了 12/24 21:54
YellowBox:專業推!! 12/24 21:55
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MingHangDu:這篇怎麼才值16P幣 12/24 21:57
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jackXDD:推阿 12/24 22:01
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kenshin1026:太強大了 神魔之塔研究所畢業論文 12/24 22:02
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tartrate:推 12/24 22:04
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night0826:只能推了 12/24 22:08
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Delta3015:恭喜畢業了 12/24 22:14
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SlamKai:該發PAPER投期刊了 (誤? 12/24 22:17
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george12345:不推不行啊!!!!! 12/24 22:24
edwar9154520:你.. 寫畢業論文? 12/24 22:24
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NoOneThere::2500樣本, 抽樣誤差約2%, 所以這分析看不出差異 12/24 22:27
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bs777:遠比主卡多 會比較接近官方所設定的數字.. 純屬個人意見 12/24 23:17
pien72:推用心! 12/24 23:18
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Datoulaien:用心推 12/25 00:03
yoci0722:認真給推 12/25 00:04
TuMengHsuan:認真分析給推 12/25 00:07
mhmichelle:推 另外噓andyxu3 標準伸手牌 12/25 00:10
billychen:推精神,但文章有待加強 12/25 00:14
RiaHorisaki:由此可知堆肥和餵主卡的強化機率並沒有顯著差異 12/25 00:15
billychen:如此長的文章應該在開頭擺結論 12/25 00:16
RiaHorisaki:也就是機率相等阿!! 這篇太詳盡了! 辛苦了! 12/25 00:16
Xinlong:有數據有推 12/25 00:23
drummerworld:好威 但這篇論文能投上IEEE或SCI journal嗎? 12/25 00:24
wen7706:推!超猛! 12/25 00:28
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Benedixin:樂透彩也可以這樣破解嗎? 12/25 00:56
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zaqwer:太猛了,實在很想罵髒話表達我的敬仰! 12/25 12:34
kuo3027:乾,這是論文的其中一面頁吧 12/25 13:57
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TOOYA:加上統計檢定就會更好了 12/26 00:44
kurll:個人是覺得 強化的數量影響超絕完美的機率 就一次餵1隻比一 12/26 13:47
kurll:次餵5隻出現超絕完美機率來的高 不過這純粹感覺 有待神人測 12/26 13:49
HiddenAngel:嗯 朝聖推~ 01/02 00:13
be52879:這是論文吧!!!!! 好恐怖!!! 02/20 13:51
eagle0401:朝聖推 05/08 14:30